在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an2+an-1=0(n≥2),则s2n-1-4n=( ) 1 D 2在各项均不为零的等差数列{an}中,若a【n+1】-a【n】^2+a【n-1】=0(n≥2),则s2n-1-4n=()A -2 B 0 C 1 D 2a【n】的意思是第n项S2n-1的意
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 10:10:52
在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an2+an-1=0(n≥2),则s2n-1-4n=( ) 1 D 2在各项均不为零的等差数列{an}中,若a【n+1】-a【n】^2+a【n-1】=0(n≥2),则s2n-1-4n=()A -2 B 0 C 1 D 2a【n】的意思是第n项S2n-1的意
在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an2+an-1=0(n≥2),则s2n-1-4n=( ) 1 D 2
在各项均不为零的等差数列{an}中,若a【n+1】-a【n】^2+a【n-1】=0(n≥2),则s2n-1-4n=()
A -2 B 0 C 1 D 2
a【n】的意思是第n项
S2n-1的意思是前(2n-1)项的和.
在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an2+an-1=0(n≥2),则s2n-1-4n=( ) 1 D 2在各项均不为零的等差数列{an}中,若a【n+1】-a【n】^2+a【n-1】=0(n≥2),则s2n-1-4n=()A -2 B 0 C 1 D 2a【n】的意思是第n项S2n-1的意
设公差为d.
n≥2时,
a(n+1)-an²+a(n-1)=0
2an-an²=0 这一步用到了等差中项性质：2an=a(n+1)+a(n-1)
an(an-2)=0
数列各项均不为0,an≠0,要等式成立,只有an-2=0
an=2,数列是各项均为2的常数数列,也是首项为2,公差为0的等差数列.
Sn=2n
S(2n-1)-4n=2(2n-1)-4n=4n-2-4n=-2
选A.
提示：本题的关键是等差中项性质的运用.
a【n+1】-a【n】^2+a【n-1】=0
=>2an-[an]²=0
=>an=2
=>S(2n-1)-4n=2(2n-1)-4n=-2
设公差为d
则 a(n+1)-an^2+a(n-1)=0
可化为
an+d -(an)^2 +an-d =0
2*an--(an)^2=0
an(2-an)=0
因为{an}均不为零 ∴ an=2
故S（2n-1）-4n=（2n-1）*(a1+a(2n-1))/2 - 4n
...
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设公差为d
则 a(n+1)-an^2+a(n-1)=0
可化为
an+d -(an)^2 +an-d =0
2*an--(an)^2=0
an(2-an)=0
因为{an}均不为零 ∴ an=2
故S（2n-1）-4n=（2n-1）*(a1+a(2n-1))/2 - 4n
=(2n-1)* an -4n
=4n-2-4n=-2
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