如图,点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N=2NC1,BP=PC,AQ=mQB,若点Q在平面MNP内,则m=(A)4/3 (B)5/3 (C)5/4 (D)7/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:01:33
如图,点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N=2NC1,BP=PC,AQ=mQB,若点Q在平面MNP内,则m=(A)4/3(

如图,点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N=2NC1,BP=PC,AQ=mQB,若点Q在平面MNP内,则m=(A)4/3 (B)5/3 (C)5/4 (D)7/4
如图,点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N=2NC1,BP=PC,AQ=mQB,若点Q在平面MNP内,则m=
(A)4/3 (B)5/3 (C)5/4 (D)7/4

如图,点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N=2NC1,BP=PC,AQ=mQB,若点Q在平面MNP内,则m=(A)4/3 (B)5/3 (C)5/4 (D)7/4
解析:建立以D为原点,以DC方向为X轴,以DA方向为Y轴,以DD1方向为Z轴正方向的空间直角坐标系D-xyz
设正方体的棱长为1
∵点M,N,P,Q分别在正方体的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N=2NC1,BP=PC,AQ=mQB
∴点坐标:
D(0,0,0),N(2/3,0,1)
A(0,1,0),M(0,1,3/4)
B(1,1,0),Q(m/(m+1),1,0)
C(1,0,0),P(1,1/2,0)
∵M,N,P,Q共面
向量MN=(2/3,-1,1/4),向量MP=(1,-1/2,-3/4),向量MQ=(m/(m+1),0,-3/4),
设向量n=(x,y,z)是面MNP的一个法向量
则2/3x-y+1/4z=0;x-1/2y-3/4z=0
令x=1,解得y=6/7,z=16/21
∴向量n•向量MQ= m/(m+1)-3/4*16/21=0==> m/(m+1)=4/7==>m=4/3
∴选择A

的图像上每一个点的纵坐标保持不变,将横坐标伸长到原来的两倍,然后再将要有过程哦。。 这种题一般都是把目标倒着变回去,即可 A

只说过程,数学题还是要靠自己动手才行。
以D1为坐标原点,以D1A1为X轴,以D1C1为Y轴,以D1D为Z轴建立坐标直角系,可以假设正方体的棱长为1.
这样可以求出M,N,P的坐标,求出MNP平面的方程,再求它的一条法线向量(方程和法线好求,别说不会,动手)
然后设Q点的坐标为(x,y,1),假设Q点在平面MNP上则有QP向量垂直法线向量,QM向量垂直法线向量,这两个方程就...

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只说过程,数学题还是要靠自己动手才行。
以D1为坐标原点,以D1A1为X轴,以D1C1为Y轴,以D1D为Z轴建立坐标直角系,可以假设正方体的棱长为1.
这样可以求出M,N,P的坐标,求出MNP平面的方程,再求它的一条法线向量(方程和法线好求,别说不会,动手)
然后设Q点的坐标为(x,y,1),假设Q点在平面MNP上则有QP向量垂直法线向量,QM向量垂直法线向量,这两个方程就可以求出Q的坐标,然后求m。
回答不易,望采纳,同时希望你自己好好动手,数学没有什么简便的方法。

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如图 ,在等边三角形ABC中,点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交于点M,在BP上取点N,使MN=MQ,连NQ.求证△MNQ是等边三角形 关于相似、中位线的一道数学题F如图,在△ABC中,D,G,分别为AB,AC的中点,M,N的直线交AB于点P,交AC于点Q.求证:AP=AQ 如图,点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N=2NC1,BP=PC,AQ=mQB,若点Q在平面MNP内,则m=(A)4/3 (B)5/3 (C)5/4 (D)7/4 如图,点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N=2NC1,BP=PC,AQ=mQB,若点Q在平面MNP内,则m=(A)4/3 (B)5/3 (C)5/4 (D)7/4 一道几何题难!△ABC中,在AB,AC上分别取点M、N,以BN、CM为直径的圆交于点P、Q.求证:PQ过△ABC的垂心H.如下图 如图,已知△ABC的两边AB,AC的中点分别为M、N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q,使MQ=CM,试证明:P、A、Q三点共线此题为向量问题 如图,在∠ABC内有一点M.(1)分别画出点M关于点M1,M2,连接M1,M2,交OA于点P,交OB于点Q;(2)在(1)的条件下,若M如图,在∠ABC内有一点M.(1)分别画出点M关于点M1、M2,连接M1、M2,交OA于点P,交OB于点Q;(2)在 如图,点M,N分别是三角形ABC的边BC,AC的中点,点P是点A关于点M的对称点,点Q是点B关于点N的对称点,试说明P,C,Q三点在同一条直线上 1、任意n个正整数一定有6个数的和被6整除,求n的最小值2、如图1,设有一个锐角三角形ABC,在线段BC上有两个不同的点P、Q,它们在线段AB上的射影分别为点M、N,且AP=AQ,AM²-AN²=BN²-BM², 如图,M、N分别是△ABC的边BC、AC的中点,P是点A关于点M的对称点,Q是点B关于点N的对称点,试说明P、C、Q三点在同一条直线上.嗯,这道题是我们学中心对称时候的题目~ 如图1-1所示,已知点M,N分别是△ABC的边BC,AC的中点,点P是点A关于点M的对称点,点Q是点M的对称点,点Q是点B关于点N的对称点,求证PCQ三点在同一直线上.如图2所示,在平面直角坐标系中,平行四边形ABC (1)如图1,在△ABC中,点D、E、Q分别在ABACBC上,且DE∥边长,AQ交DE于点P,求证:DP/BQ= PE/QC;(2)如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.①如图2,若AB= 一道中学数学题如图在平行四边形ABCD中,‖对角线AC的直线MN分别交AD、DC于M、N,交BA,BC于点P,Q,求证MQ=如图在平行四边形ABCD中,‖对角线AC的直线MN分别交AD、DC于M、N,交BA,BC于点P,Q,求证MQ=NP 如图,点M,N,T和点P,Q,R分别在同一直线上,且∠1=∠3,∠P=∠T,求证:∠MTQ=∠RQT 已知:如图,在平行四边形中,点M,点N三等分AB,DM,DN分别交于AC于点P和点Q,那么AP:PQ:QC等于 【在线等已知;如图,在平行四边形ABCD中,MN‖AC,分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,CB于点P,Q求证;MQ=N 如图,在三角形ABC中,角BAC=a>90度,PM、QN分别垂直平分AB、AC,垂足分别为M、N,交BC于P、Q,求角PAQ 数学;如图,在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P.求证DP∶BQ=PE∶QC.在三角形ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在三角形ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.若AB=AC=1,