如图,点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N=2NC1,BP=PC,AQ=mQB,若点Q在平面MNP内,则m=(A)4/3 (B)5/3 (C)5/4 (D)7/4
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:28:58
如图,点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N=2NC1,BP=PC,AQ=mQB,若点Q在平面MNP内,则m=(A)4/3 (B)5/3 (C)5/4 (D)7/4
如图,点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N=2NC1,BP=PC,AQ=mQB,若点Q在平面MNP内,则m=
(A)4/3 (B)5/3 (C)5/4 (D)7/4
如图,点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N=2NC1,BP=PC,AQ=mQB,若点Q在平面MNP内,则m=(A)4/3 (B)5/3 (C)5/4 (D)7/4
解析:建立以D为原点,以DC方向为X轴,以DA方向为Y轴,以DD1方向为Z轴正方向的空间直角坐标系D-xyz
设正方体的棱长为1
∵点M,N,P,Q分别在正方体的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N=2NC1,BP=PC,AQ=mQB
∴点坐标:
D(0,0,0),N(2/3,0,1)
A(0,1,0),M(0,1,3/4)
B(1,1,0),Q(m/(m+1),1,0)
C(1,0,0),P(1,1/2,0)
∵M,N,P,Q共面
向量MN=(2/3,-1,1/4),向量MP=(1,-1/2,-3/4),向量MQ=(m/(m+1),0,-3/4),
设向量n=(x,y,z)是面MNP的一个法向量
则2/3x-y+1/4z=0;x-1/2y-3/4z=0
令x=1,解得y=6/7,z=16/21
∴向量n•向量MQ= m/(m+1)-3/4*16/21=0==> m/(m+1)=4/7==>m=4/3
∴选择A
的图像上每一个点的纵坐标保持不变,将横坐标伸长到原来的两倍,然后再将要有过程哦。。 这种题一般都是把目标倒着变回去,即可 A
只说过程,数学题还是要靠自己动手才行。
以D1为坐标原点,以D1A1为X轴,以D1C1为Y轴,以D1D为Z轴建立坐标直角系,可以假设正方体的棱长为1.
这样可以求出M,N,P的坐标,求出MNP平面的方程,再求它的一条法线向量(方程和法线好求,别说不会,动手)
然后设Q点的坐标为(x,y,1),假设Q点在平面MNP上则有QP向量垂直法线向量,QM向量垂直法线向量,这两个方程就...
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只说过程,数学题还是要靠自己动手才行。
以D1为坐标原点,以D1A1为X轴,以D1C1为Y轴,以D1D为Z轴建立坐标直角系,可以假设正方体的棱长为1.
这样可以求出M,N,P的坐标,求出MNP平面的方程,再求它的一条法线向量(方程和法线好求,别说不会,动手)
然后设Q点的坐标为(x,y,1),假设Q点在平面MNP上则有QP向量垂直法线向量,QM向量垂直法线向量,这两个方程就可以求出Q的坐标,然后求m。
回答不易,望采纳,同时希望你自己好好动手,数学没有什么简便的方法。
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