怎样对这个式子进行因式分解?a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0(写出具体过程和结果)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:07:34
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怎样对这个式子进行因式分解?a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0(写出具体过程和结果)
怎样对这个式子进行因式分解?
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
(写出具体过程和结果)

怎样对这个式子进行因式分解?a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0(写出具体过程和结果)
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2=0
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
a^2-b^2=0
c^2-d^2=0
ab-cd=0
当a、b、c、d四个数同号时,
a=b=c=d

a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2=0
(a^2-b^2)2+(c^2-d^2)2+2(ab-cd)2=0
可以参考 不过没做完