2次3项式因式分解对ax^2+bx+c进行因式分解(式子含a,b,c)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:58:07
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2次3项式因式分解对ax^2+bx+c进行因式分解(式子含a,b,c)
2次3项式因式分解
对ax^2+bx+c进行因式分解(式子含a,b,c)

2次3项式因式分解对ax^2+bx+c进行因式分解(式子含a,b,c)
这就是典型的二次方程的求根公式
如果b²-4ac≥0,那么可以分解为
a* (x-[-b+sqrt(b^2-4ac)]/2a)*
( x-[-b+sqrt(b^2-4ac)]/2a)
sqrt表示开根号

=a(x^2+bx/a+(b/2a)^2-b^2/4a+c
=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a
=a[(x+b/2a)^2-(√b^2-4ac/2a)^2]
=2(x+b/2a-√(b^2-4ac)/2a)(x+b/2a+√(b^2-4ac)/2a]
b^2-4ac>=0

ax²+bx+c
=a(x²+bx/a)+c
=a[x²+2·bx/2a+(b/2a)²-(b/2a)²]+c
=a[x²+2·bx/2a-(b/2a)²]+b²/4a+c
=a(x-b/2a)²+(b²-4ac)/4a

(2a+b)x+c