X Y相关,求E(XY) 公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:48:46
XY相关,求E(XY)公式XY相关,求E(XY)公式XY相关,求E(XY)公式X,Y的互协方差=E[(X-E(X))(Y-E(Y)]=E[XY+E(X)E(Y)-E(X)Y-E(Y)X]=E[XY]+

X Y相关,求E(XY) 公式
X Y相关,求E(XY) 公式

X Y相关,求E(XY) 公式
X,Y的互协方差 = E[(X-E(X))(Y-E(Y)] = E[XY+E(X)E(Y)-E(X)Y-E(Y)X]
= E[XY] + E(X) E(Y) - E(X)E(Y) - E(X)E(Y) = E[XY] - E(X)E(Y)
E[XY] = X,Y的互协方差 + E(X)E(Y)
或写成:
E[XY] = E[(X-E(X))(Y-E(Y)] + E(X)E(Y)

需要知道协方差矩阵,
COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
E(x,y)=COV(X,Y)+E(X)E(Y)。