设e^Y + XY =e 确定函数y=y(x)求Y''(0).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:57:19
设e^Y+XY=e确定函数y=y(x)求Y''''(0).设e^Y+XY=e确定函数y=y(x)求Y''''(0).设e^Y+XY=e确定函数y=y(x)求Y''''(0).e^Y|x=0=eY=1求导:e^YY

设e^Y + XY =e 确定函数y=y(x)求Y''(0).
设e^Y + XY =e 确定函数y=y(x)求Y''(0)
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设e^Y + XY =e 确定函数y=y(x)求Y''(0).
e^Y |x=0 =e Y=1
求导:e^YY′+Y+XY′=0
Y′|X=0 =-Y/e =-1/e
再求导:e^Y﹙Y′﹚²+e^YY″+Y′+XY″+Y′=0
X=0时e/e²+eY″-2/e=0 Y''(0)=1/e²