1%的小概率事件,在19次尝试中出现4次的概率是多少?最好能附上计算公式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:32:34
1%的小概率事件,在19次尝试中出现4次的概率是多少?最好能附上计算公式
1%的小概率事件,在19次尝试中出现4次的概率是多少?最好能附上计算公式
1%的小概率事件,在19次尝试中出现4次的概率是多少?最好能附上计算公式
19次尝试可能出现的总结果数为:
出现4次结果数为:
出现4次结果数概率为:
挺小,结果自己算吧.
加法原理: 设完成一件事有n类方法(只要选择其中一类方法即可完成这件事),若第一类方法有m1种,第二类方法有m2种,……,第n类方法有mn种,则完成这件事共有n=m1+m2+…+mn
2.乘法原理: 设完成一件事须有n个步骤(仅当n个步骤都完成,才能完成这件事),若第一步有m1种,第二类方法有m2种,…,第n步有mn种方法,则完成这件事共有n= m1×m2×…×mn种方法。
注...
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加法原理: 设完成一件事有n类方法(只要选择其中一类方法即可完成这件事),若第一类方法有m1种,第二类方法有m2种,……,第n类方法有mn种,则完成这件事共有n=m1+m2+…+mn
2.乘法原理: 设完成一件事须有n个步骤(仅当n个步骤都完成,才能完成这件事),若第一步有m1种,第二类方法有m2种,…,第n步有mn种方法,则完成这件事共有n= m1×m2×…×mn种方法。
注意:加法原理与乘法原理的区别:前者完成一步即完成一件事;后者须n步均完成才完成一件事。
3.排列 从n个不同元素中任取m(m≤n)个按照一定的顺序排成一列,称为从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。从n个不同元素取出m个元素的所有排列种数,记为
pmn=n(n-1) …[n-(m-1)]=
从n个不同元素中全部取出的排列称为全排列,其排列的种数,记为pn=n(n-1) …1=n!,规定0!=1.
4.允许重复的排列: 从n个不同元素中有放回地取m个按照一定顺序排列成一列。其排列的种数为 n==nm
5.不全相异元素的全排列: 若n个元素中,有m类(1
组合的性质:(1)= (2)=
注意:排列与组合的区别:前者与次序有关,后者与次序无关。
(二) 随机试验和随机事件
1.随机试验(记为e),若试验(观察或实验过程)满足条件:
(1) 试验可在相同条件下重复进行;
(2) 试验的结果具有多种可能性;
(3) 试验前不能确切知道会出现何种结果,只知道所有可能出现的结果,
则该试验称为随机试验。
2.随机事件: 随机试验e的一个结果,简称事件,用大写字母a,b,c,d表示。
3.基本事件(样本点): 随机试验e的每一个不可再分解的结果,用ω表示.
4.样本空间: 随机试验e的所有基本事件组成的集合,记为ω=ω(ω)
5.必然事件: 在一定条件下,每次试验中一定要发生的事件,记为u。
6.不可能事件: 在一定条件下,每次试验中一定不发生的事件,记为φ
(三) 事件的关系及其运算
1.事件的包含: 若事件a发生必然导致事件b发生,则称事件b包含a(或a包含于b),记为b属于a。
2.事件相等: 若a属于b且b属于a,则称事件a与b相等,记为a=b。
3.事件a与b之和:(并)a∪b(或a+b)△事件a与b至少有一个发生。
推广:a1∪a2∪…∪ak∪…∪an=ak△n个事件a1,a2,…an至少一个发生。
a1∪a2∪…∪ak∪…=ak△a1,a2,…ak…至少一个发生。
性质: (1)a属于a∪b;b属于a∪b
(2)a∩(a∪b)=a; b∩(a∪b)=b
(3)a∪a=a
4.事件a与b的差(a-b): 事件a发生而b不发生。
性质:(1)a-b属于a
(2)(a-b)∪a=a; (a-b)∪b=a∪b
(3)(a-b)a=a-b; (a-b)∩b=φ
5.事件a与b的积a∩b(或ab): 事件a与b同时发生。
推广:a1∩a2∩…∩an=ak △n个事件a1,a2,…an同时发生。
a1∩a2∩…∩ak∩…=ak △无穷个事件a1,a2,…ak…同时发生。
性质:(1)a∩b属于a; a∩b属于b
(2)(a∩b)∪a=a; (a∩b)∪b=b
(3)a∩a=a
6.互斥事件: 在试验中,若事件a与b 不能同时发生,即a∩b=φ,则称a、b为互斥事件。
推广:在试验中,若事件组a1,a2,…an任意两个都是互斥的,则该事件组称为互斥事件组。
注意: (1)在一次试验中,基本事件都是两两互斥的。
(2)若a、b互斥,则 a∪b=a+b。
7.对立事件: 每次试验中,“事件a不发生”的事件称为事件a的对立事件。a的对立事件记为。
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