设集合M=〔1,2,3,4,5,6〕,S1,S2,…,Sk都是M的含两个元素的子集,且满足：对任意的Si=｛ai,bi｝,Sj=｛aj,bj｝(i≠j且i,j∈｛1,2,3…,K｝),都有min｛ai/bi,bi/ai｝≠min｛aj/bj,bj/aj｝(min｛x,y｝表示x,y中较小者）,

设集合M=〔1,2,3,4,5,6〕,S1,S2,…,Sk都是M的含两个元素的子集,且满足：对任意的Si=｛ai,bi｝,Sj=｛aj,bj｝(i≠j且i,j∈｛1,2,3…,K｝),都有min｛ai/bi,bi/ai｝≠min｛aj/bj,bj/aj｝(min｛x,y｝表示x,y中较小者）,
设集合M=〔1,2,3,4,5,6〕,S1,S2,…,Sk都是M的含两个元素的子集,且满足：对任意的Si=｛ai,bi｝,Sj=｛aj,bj｝(i≠j且i,j∈｛1,2,3…,K｝),都有min｛ai/bi,bi/ai｝≠min｛aj/bj,bj/aj｝(min｛x,y｝表示x,y中较小者）,则K得最大值是（)
A.10 B.11 C.12 D.13
请给出分析,

设集合M=〔1,2,3,4,5,6〕,S1,S2,…,Sk都是M的含两个元素的子集,且满足：对任意的Si=｛ai,bi｝,Sj=｛aj,bj｝(i≠j且i,j∈｛1,2,3…,K｝),都有min｛ai/bi,bi/ai｝≠min｛aj/bj,bj/aj｝(min｛x,y｝表示x,y中较小者）,
选B
首先 从6个元素中选取2个元素 共有15种取法（组合数公式可求得）,则K最大为15,因为1/2=2/4=3/6,1/3=2/6,2/3=4/6 故先用15-7=8（7即为以上7个分数）,再用8+3=11
整个问题需要采用观察法和转化思想
楼上的,不回答就算了,风凉话少说点.

自己老师放着不问干吗啊。学费白交的啊。

分析题意可知，min｛ai/bi,bi/ai｝表示Si中两个元素构成的真分数，每一个都对应一个Si，比如1/2就对应Si={1,2}，一共有15个：
1/2,1/3,1/4,1/5,1/6
2/3,2/4,2/5,2/6
3/4,3/5,3/6
4/5,4/6
5/6
其中各不相同的只有
1/2,1/3,1/4,1/5,1/6
2/3...

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分析题意可知，min｛ai/bi,bi/ai｝表示Si中两个元素构成的真分数，每一个都对应一个Si，比如1/2就对应Si={1,2}，一共有15个：
1/2,1/3,1/4,1/5,1/6
2/3,2/4,2/5,2/6
3/4,3/5,3/6
4/5,4/6
5/6
其中各不相同的只有
1/2,1/3,1/4,1/5,1/6
2/3,2/5
3/4,3/5
4/5
5/6
共11个
所以选B

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选b,S有15个双元素子集,其中{1,2},{2,4},{3,6}中只能选一个,{1,3},{2,6}只选一个,{2,3},{4,6}只选一个,明白??手机不容易

应该选B11
本题有2种方法，一是一个一个去试；二是用总共的可能数减去不合格数.
’min｛ai/bi,bi/ai｝≠min｛aj/bj,bj/aj｝(min｛x,y｝表示x,y中较小者‘的意思就是S中的两数之比不能相等,如1/2和2/4就不可以，这样就有规律可寻。
法一：先固定一个数，从1开始就有：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）；再是2：因为有...

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应该选B11
本题有2种方法，一是一个一个去试；二是用总共的可能数减去不合格数.
’min｛ai/bi,bi/ai｝≠min｛aj/bj,bj/aj｝(min｛x,y｝表示x,y中较小者‘的意思就是S中的两数之比不能相等,如1/2和2/4就不可以，这样就有规律可寻。
法一：先固定一个数，从1开始就有：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）；再是2：因为有（1，3）和（1，2）所以（2，6）和（2，4）就不可出现，就只能为（2，3）（2，5）；再是3：因为有（1，2）所以就不可出现（3，6），就只能为（3，4）（3，5）；再是4：因为有（2，3）所以就不可出现（4，6），就只能为（4，5）；最后5：（5，6）
因此一共有（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5）（5，6）11个，所以选B11。
法二：原理一样，总共的可能数为5+4+3+2+1=15
两数之比相等的有1/2=2/4=3/6,1/3=2/6,2/3=4/6,因每组中只可出现一个，所以有4组不可出现，结果15-4=11选B11。

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