设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R) (1)当a=3时,求f(x)的极值(2)讨论函数f(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 16:01:07
设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R)(1)当a=3时,求f(x)的极值(2)讨论函数f(x)的单调性设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R)(1)当a=3时,求f(x)的极值(2)讨论

设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R) (1)当a=3时,求f(x)的极值(2)讨论函数f(x)的单调性
设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R) (1)当a=3时,求f(x)的极值(2)讨论函数f(x)的单调性

设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R) (1)当a=3时,求f(x)的极值(2)讨论函数f(x)的单调性
1)a=3, f(x)=x-2/x-3lnx
f'(x)=1+2/x^2-3/x=(x^2-3x+2)/x^2=(x-1)(x-2)/x^2
极值点为x=1,2
f(1)=-1为极大值
f(2)=1-3ln2 为极小值
2)f'(x)=1+2/x^2-a/x=(x^2-ax+2)/x^2
delta=a^2-8=0得:a=2√2, -2√2
若-2√2=0,函数单调增