在1,4,7,10······100中任选20个数,其中至少有不同的两组为(每组两个数),其和为104,试证明之

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:59:25
在1,4,7,10······100中任选20个数,其中至少有不同的两组为(每组两个数),其和为104,试证明之在1,4,7,10······100中任选20个数,其中至少有不同的两组为(每组两个数)

在1,4,7,10······100中任选20个数,其中至少有不同的两组为(每组两个数),其和为104,试证明之
在1,4,7,10······100中任选20个数,其中至少有不同的两组为(每组两个数),其和为104,试证明之

在1,4,7,10······100中任选20个数,其中至少有不同的两组为(每组两个数),其和为104,试证明之
1,4,7,10,.100等价于1,1+3*1,1+3*2,1+3*3,.1+3*33
(1+3x)+(1+3y)=2+3(x+y)
因为104=2+3*34
x+y(1=所以----------------------------

把这34个数除了1和52,分成16组{4, 100},{7, 97}, {10, 94}, ...,每组数之和为104。任选20个数,则至少有18个数在16组数中选取,所以至少有两组数全被取到。