已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1) 对任意的实数X1 X2 X3 均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1) 对任意的实数X1 X2 X3 均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形 求K

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:56:37
已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1)对任意的实数X1X2X3均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^

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已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1) 对任意的实数X1 X2 X3 均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角
已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1) 对任意的实数X1 X2 X3 均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形 求K的取值范围

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f(x)=1+(k*3^x)/(9^x+3^x+1)=1+k/[1+3^x+3^(-x)]
令t=1+3^x+3^(-x),则t>=2
f(x)=1+k/t
下面根据k的符号讨论
(1)如果k=1,就可以满足条件
解得-1=1+k/2,就可以满足条件
解得0