设函数f(x)=x+1/x,先求函数的单调区间.再用函数单调性的定义给予证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 20:04:37
设函数f(x)=x+1/x,先求函数的单调区间.再用函数单调性的定义给予证明设函数f(x)=x+1/x,先求函数的单调区间.再用函数单调性的定义给予证明设函数f(x)=x+1/x,先求函数的单调区间.
设函数f(x)=x+1/x,先求函数的单调区间.再用函数单调性的定义给予证明
设函数f(x)=x+1/x,先求函数的单调区间.再用函数单调性的定义给予证明
设函数f(x)=x+1/x,先求函数的单调区间.再用函数单调性的定义给予证明
f(x)=x+1/x的导函数g(x)=1-1/x²
所以 函数的单调增区间是x∈(-∞,-1)U(1,+∞)
函数的单调减区间是∈(-∞,-1)U(1,+∞)
证明:
(1)当x∈(-∞,-1)U(1,+∞)时函数为单调增
设x1>x2,且x1、x2∈(-∞,-1)U(1,+∞)
那么[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=1-1/(x1*x2)>0
——因为x∈(-∞,-1)U(1,+∞) ,所以1/(x1*x2)<1
所以f(x)在x∈(-∞,-1)U(1,+∞) 范围内是单调增
(2)当 x∈(-1,1) 时函数为单调减
设x1>x2,且x1、x2∈(-1,1)
那么[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=1-1/(x1*x2)<0——因为x∈(-1,1),所以1/(x1*x2)>1
所以f(x)在x∈(-1,1)范围内是单调减
设函数f(x)=x+1/x,先求函数的单调区间.再用函数单调性的定义给予证明
设函数f(x)=x+4/x+1,求f(x)的单调区间,并证明单调性.
设函数f(x)=x+4/x+1,求f(x)的单调区间,并证明单调性.
设函数 f(x)=1/(x+2) + lg(1-x)/(1+x),求证明函数单调性.详细过程!
求反比例函数单调性求f(x)=1-x/1+x的单调性.
设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值
设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
设函数f(x)=x+1/x+4,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间上的单调性.
已知f(x)=alnx-x+1/x求函数f(x)的单调性
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
求函数f(x)=x^2/(x-3) (1≤x≤2)的值域.请先求出函数的单调性,
函数的单调性选择题设函数f(x)=2x+(1/x)-1(x
设函数f(x)=x^2+ln(x+m).讨论f(x)的单调性.
设函数f(x)=xlnx分之1 1问:讨论f(x)的单调性并求最大值.
设函数F(X)=X+A/X,判断函数的单调性
设函数f(x)=x^(1/x),(x>1),求f(x)的最大值
函数-x*e^x的求导过程设函数f(x)=-x*e^x,求函数在各区间的单调性