已知a+b+c=0,求a分之(b+c)+b分之(a+c)+c分之(a+b)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:15:58
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已知a+b+c=0,求a分之(b+c)+b分之(a+c)+c分之(a+b)的值.
已知a+b+c=0,求a分之(b+c)+b分之(a+c)+c分之(a+b)的值.

已知a+b+c=0,求a分之(b+c)+b分之(a+c)+c分之(a+b)的值.
a+c=-b
a+b=-c
b+c=-a
所以原式=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c
=-1-1-1
=-3

(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
=[c(b^2+bc+a^2+ac+a^2b+ab^2)]/abc
=(b^2c+bc^2+a^2c+ac^2+a^2bc+ab^2c)/abc
=1