函数f(x)=x2+ax+b.(1)若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,求b的取值范围（2）若x∈[-1,1]时 fx最大值为M求证M≥b+1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 15:30:46
函数f(x)=x2+ax+b.(1)若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,求b的取值范围（2）若x∈[-1,1]时 fx最大值为M求证M≥b+1
函数f(x)=x2+ax+b.(1)若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,求b的取值范围
（2）若x∈[-1,1]时 fx最大值为M求证M≥b+1
函数f(x)=x2+ax+b.(1)若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,求b的取值范围（2）若x∈[-1,1]时 fx最大值为M求证M≥b+1
若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,那么就是f(x)-2x-a>=0恒成立
即x2+(a-2)x+b-a>=0恒成立
只需要Δ=1,我感觉你不是题目抄错了,就是少了一个a的范围
第二问
f(x)的单调递增区间是[-a/2,+∞) 递减区间是（-∞,-a/2]
若-a/2=2,所以f(1)>=1+b
若-a/2>=1,那么a
（1）由题意有对任何的实数x，都有f（x)≥2x+a，即f（x)-2x≥+a，另y=f(x)-2x=x^2+(a-2)x+b的最小值大于等于a，由二次函数的性质得y的最小值为：(4b-(a-2)^2)/4
即b-(a-2)^2/4≥a，化简为：b≥a^2/4+1，故b≥1
（2）函数f(x)的对称轴为x=-a/2，
故当a>=0时，-a/2<=0，f(x)的最大值M=f(1...
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（1）由题意有对任何的实数x，都有f（x)≥2x+a，即f（x)-2x≥+a，另y=f(x)-2x=x^2+(a-2)x+b的最小值大于等于a，由二次函数的性质得y的最小值为：(4b-(a-2)^2)/4
即b-(a-2)^2/4≥a，化简为：b≥a^2/4+1，故b≥1
（2）函数f(x)的对称轴为x=-a/2，
故当a>=0时，-a/2<=0，f(x)的最大值M=f(1)=1+a+b>=1+b (a>=0)
当a<0时，-a/2>0，f(x)的最大值M=f(-1)=1-a+b>1+b (a<0)
综上：M≥b+1
收起
算不出来