在平面直角坐标系XOY,已知点A(0,1),和点B(-3,4),若点C在角AOB的平分线上,且| 平面向量OC| =2,平面向量OC=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:48:23
在平面直角坐标系XOY,已知点A(0,1),和点B(-3,4),若点C在角AOB的平分线上,且| 平面向量OC| =2,平面向量OC=
在平面直角坐标系XOY,已知点A(0,1),和点B(-3,4),若点C在角AOB的平分线上,且| 平面向量OC| =2,
平面向量OC=
在平面直角坐标系XOY,已知点A(0,1),和点B(-3,4),若点C在角AOB的平分线上,且| 平面向量OC| =2,平面向量OC=
易知1/kOA=0=ka,1/kOB=-3/4=kb,
OC的斜率为kOC,
设kc=1/kOC,
根据夹角公式tana=(k2-k1)/(1+k1k2),
则有,(kOC-kOA)/(1+kOCkOA)=(kOB-kOC)/(1+kOBkOC),
即又有,(kc-ka)/(1+kcka)=(kb-kc)/(1+kbkc),
代入ka,kb的值,可得,
kc=(-3/4-kc)/(1-3/4kc),
kc=3（舍去）或-1/3,
所以kOC=-3,
设C点坐标为(x,y),
则y=-3x,
即C点坐标为(x,-3x),
而| 平面向量OC| =2,
所以√(x^2+9x^2)=-x√10=2,x
题目能做，但是不太好输入，结果是横坐标是负的根号10除以5，纵坐标是正的3倍根号10除以5.
设点C(x, y); 有(x^2+y^2)^0.5=2;(1)
直线OB的方程为：4x+3y=0;
点C到直线OB的距离为：I(4x+3y)I/(4^2+3^2)^0.5=I(4x+3y)I/5;
点C到直线OA即Y轴的距离为：IxI；
因C点在角AOB的平分线上，所以，点C到OA和OB直线的距离相等；
I(4x+3y)I/5=IxI;
当C...
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设点C(x, y); 有(x^2+y^2)^0.5=2;(1)
直线OB的方程为：4x+3y=0;
点C到直线OB的距离为：I(4x+3y)I/(4^2+3^2)^0.5=I(4x+3y)I/5;
点C到直线OA即Y轴的距离为：IxI；
因C点在角AOB的平分线上，所以，点C到OA和OB直线的距离相等；
I(4x+3y)I/5=IxI;
当C点在第二象限时，x<0, y>0;
4x+3y=-5x或-4x-3y=-5x;
解得y=-3x或y=x/3（舍去），代入（1）得：C(-√10/5, 3√10/5);
当C点在第四象限时，x>0, y<0;
4x+3y=5x或-4x-3y=5x;
解得y=x/3(舍去）或y=-3x，代入（1）得：C(√10/5, -3√10/5);
收起
方法应该说三楼的更好些，但三楼有个错误，角平分线不是直线而是射线
所以C点在第二象限，不会在第四象限
所以x<0，y>0
|x|=-x，也就是说不需要讨论的！