已知f(x)=1+1/2+1/3+…+1/n (n为正整数),用数学归纳法证明f(2^n)大于n/2时,f(2^(k+1))-f(2^k)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:48:44
已知f(x)=1+1/2+1/3+…+1/n(n为正整数),用数学归纳法证明f(2^n)大于n/2时,f(2^(k+1))-f(2^k)等于已知f(x)=1+1/2+1/3+…+1/n(n为正整数),

已知f(x)=1+1/2+1/3+…+1/n (n为正整数),用数学归纳法证明f(2^n)大于n/2时,f(2^(k+1))-f(2^k)等于
已知f(x)=1+1/2+1/3+…+1/n (n为正整数),用数学归纳法证明f(2^n)大于n/2时,f(2^(k+1))-f(2^k)等于

已知f(x)=1+1/2+1/3+…+1/n (n为正整数),用数学归纳法证明f(2^n)大于n/2时,f(2^(k+1))-f(2^k)等于
=(1/2^n+1)+(1/2^n+2)+(1/2^n+3)+…+1/2^(n+1)
具体:
f(2^k) =1+1/2+1/3+…+1/2^n
f(2^(k+1)=1+1/2+1/3+…+1/2^n+1/(2^n+1)+1/(2^n+2)+1/(2^n+3)+…+1/(2^n+2^n)
其中1/(2^n+2^n)=1/2^(n+1)