高一数学,有关二倍角的所有公式!急需!

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倍角公式概念
　　倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式.
编辑本段公式分类
　　现列出公式如下:　　sin2α=2sinαcosα 　　tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) 　　cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 　　可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用.
三倍角公式
　　sin3α=3sinα-4sin^3(α) 　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα 　　tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)
半角公式
　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
万能公式
　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式
　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式
　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
其他
　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

sin2a=2sinacosa
cos2a=cosa2-sina2

正弦二倍角公式：
　　sin2α = 2cosαsinα 　　推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 　　拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcos^2(A)=2tanA/[1+tan^2A] 　　1+sin2A=(sinA+cosA)^2
余弦二倍角公式：
　　余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：...

全部展开

正弦二倍角公式：
　　sin2α = 2cosαsinα 　　推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 　　拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcos^2(A)=2tanA/[1+tan^2A] 　　1+sin2A=(sinA+cosA)^2
余弦二倍角公式：
　　余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价： 　　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=[1-tan^2(a)]/[1+tan^2(a)] 　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 　　推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2(A)-sin^2(A)=2cos^2(A)-1 　　=1-2sin^2(A) 注意：因同角公式sin^2(A)+cos^2(A)=1,sin^2(A)=1-cos^2(A) 　　将式子代入cos^2(A)-sin^2(A），所以等于2cos^2(A)-1
正切二倍角公式：
　　tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)] 　　推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tan^2(A)]
降幂公式(半角公式）：
　　cosA^2=[1+cos2A]/2 　　sinA^2=[1-cos2A]/2 　　tanA^2=[1-cos2A]/[1+cos2A] 　　变式： 　　sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4);　cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)

收起

sin2A =2sinAcosA =2tanA/[1+(tanA)^2]
cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1=[1-(tanA)^2]/[1+(tanA)^2]
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

sin2a=2sinacosa
cos2a=cos^2a-sin^2a
=1-2sin^2a
=2cos^2a-1
tan2a=(2tana)/1-tan^2a

以前闭着眼都会，现在忘完了，怀念高中