试编程将以下数列延长到35个数.1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,1,5,10,10,5,1,……上面这串数字有什么规律?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 08:37:16
试编程将以下数列延长到35个数.1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,1,5,10,10,5,1,……上面这串数字有什么规律?
试编程将以下数列延长到35个数.
1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,1,5,10,10,5,1,……
上面这串数字有什么规律?
试编程将以下数列延长到35个数.1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,1,5,10,10,5,1,……上面这串数字有什么规律?
就是扬辉三角里面的数嘛!
扬辉三角:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
就是这样类推下去的.下一行的数字都是它肩上的两个数字之和.
其实这里面也有个规律,
从第三行开始:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 每一个项系数1 2 1
从第四行开始::(a+b)^3= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
每一个项系数1 3 3 1
规律就是这样,系数就是扬辉三角里面每行的数字,但是要按a的降幂排列.
相信这样说你应该能明白.
现在有没有学到组合呢？上面的这一串数其实就是取的组合数。
第一个1是 （0取0的组合），
第二个1是 （1取0的组合），
第三个1是 （1取1的组合），
第四个1是 （2取0的组合），
2是 （2取1的组合）
1是 （2取2的组合）
即：C(0,0),C(1,0),C(1,1),C(2,0),C(2,1),C(2,2)...
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现在有没有学到组合呢？上面的这一串数其实就是取的组合数。
第一个1是 （0取0的组合），
第二个1是 （1取0的组合），
第三个1是 （1取1的组合），
第四个1是 （2取0的组合），
2是 （2取1的组合）
1是 （2取2的组合）
即：C(0,0),C(1,0),C(1,1),C(2,0),C(2,1),C(2,2)
收起
1,(1,1）,(1,2,1),,(1,3,3,1)......
括号中二项式系数
对呀，就是杨辉三角呀，高三数学的排列组合那章
排列组合里面的扬辉三角啊,就是组合数啊
№→怪盗Dé 这位仁兄说得很好啊!~~~~我就不用再补充了..
和№→怪盗Dé一样.