设a=1/log4,3 +1/log7,3 求证:a在区间(3,4)这个类型的题目我还没有碰到过,帮下忙,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:34:24
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设a=1/log4,3 +1/log7,3 求证:a在区间(3,4)这个类型的题目我还没有碰到过,帮下忙,
设a=1/log4,3 +1/log7,3 求证:a在区间(3,4)
这个类型的题目我还没有碰到过,帮下忙,

设a=1/log4,3 +1/log7,3 求证:a在区间(3,4)这个类型的题目我还没有碰到过,帮下忙,
loga b=1/(logb a)
a=1/log4,3 +1/log7,3
=log3 4+log3 7= log3(4*7)
=log3 28
27

因为log4^3×log3^4=1,故:1/log4^3= log3^4
故:a=1/log4^3 +1/log7^3= log3^4+ log3^7= log3^28
因为3=log3^27<log3^28<log3^81=4
故:a在区间(3,4)