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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 00:44:01
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问道高一数学计算题.
若tanα=2,则sin^2α+2sinαcosα+3cos^2α=?
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tanα=sina/cosa=2
sina=2cosa
sin^2α+2sinαcosα+3cos^2α
=4cos^2a+4cos^2a+3cos^2a
=11cos^2a
=11cos^2a/(cos^2a+sin^2a)
=11/(1+tan^2a)
=11/(1+4)
=11/5

sin^2α+2sinαcosα+3cos^2α
=(sin^2α+2sinαcosα+3cos^2α)/(sin^2α+cos^2α) (上下同除cos^2α)
=(tan^2α+2tanα+3)/(tan^2α+1)
=(4+4+3)/(4+1)
=11/5

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