奥数计数问题小哈家门前有一个6层台阶,小哈一次可以上1阶、2阶或者3阶,他有多少种不同的上法呢?【请讲解过程】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:06:16
奥数计数问题小哈家门前有一个6层台阶,小哈一次可以上1阶、2阶或者3阶,他有多少种不同的上法呢?【请讲解过程】奥数计数问题小哈家门前有一个6层台阶,小哈一次可以上1阶、2阶或者3阶,他有多少种不同的上

奥数计数问题小哈家门前有一个6层台阶,小哈一次可以上1阶、2阶或者3阶,他有多少种不同的上法呢?【请讲解过程】
奥数计数问题
小哈家门前有一个6层台阶,小哈一次可以上1阶、2阶或者3阶,他有多少种不同的上法呢?【请讲解过程】

奥数计数问题小哈家门前有一个6层台阶,小哈一次可以上1阶、2阶或者3阶,他有多少种不同的上法呢?【请讲解过程】
只出现一个一的情况:1+2+3 有6种排列方式
只出现两个一的情况:1+2+1+2 有6种排列方式
只出现三个一的情况:1+1+1+3 有4种排列方式
只出现四个一的情况:1+2++1+1+1 有5种排列方式
只出现五个一的情况:1+1+1+1+1+1 有1种排列方式
不出现一的情况:3+3 有1种排列方式
不出现一的情况:2+2+2 有1种排列方式
加起来就是24种,第一个人回答的所得出的公式纯属想当然,无任何根据,当n=4就不行了,用枚举法可验证.

6=1+1+1+1+1+1=1+1+1+1+2=1+1+2+2=2+2+2=1+2+3=3+3
1 种 5种 6 种 6种 1种
一共19种

meijufa
19zhong

一次上一步--1
一次上二步--1
一次上三步--1
1+2+2+1的上法--6种
1+1+1+1+2的上法--6种
1+2+3的上法--6种
加起来21种

假设n个台阶的上法有f(n)种,则f(1)=1,f(2)=2,f(3)=4,f(n)=f(n-1)+2f(n-2)+4f(n-3),f(4)=12,f(5)=28,f(6)=68,所以一共有68种方法

奥数计数问题小哈家门前有一个6层台阶,小哈一次可以上1阶、2阶或者3阶,他有多少种不同的上法呢?【请讲解过程】 小明家门前有一排小树苗,杨树的左边是6棵柳树,右边是10棵松树,小明家门前一共有多倮树? 小明从一楼到六楼要走80个台阶,那么每两层之间有多少个台阶? 要求列算是,写答1、一幢15层楼,每层的台阶数都相等,小红从1层到三层共走了48个台阶,小红从一层走到是五层共迈多少台阶?(第一层不用迈台阶,直接从第二层开始)2、一条路的一侧有37棵树, 一座15层楼,每层的台阶数相等,小红从1层到3层共走了48个台阶,小红从1层走到15层共需走多少台阶? 一幢15层楼,每层的台阶数相等,小红从1层到3层共走了48个台阶,从1层到15层需迈多少台阶? 小明的家门前有一块空地空地外有一面10米的围墙,为了美化生活环境小明的爸爸准备靠围墙修订一个 小明家住5楼,假如每两层之间有六个台阶,小明到家需要多少个台阶 小学部教学楼,相邻两层之间都有22级台阶,从一楼到五楼,一共要爬多少级台阶? 小红家住三层,每层楼梯有18级台阶,小红每天放学回家要走多少级台阶? 小明家住在3楼,每层有5级台阶,小明回到家要走多少级台阶? 小芳家门前有一个三角形的花圃,小芳想知道该三角形是不是直角三角形,该怎么知道是花圃是不是直角三角形 小明上楼时从第一层走到第三层共走了30级台阶,当小明走了60级台阶时,他走到了第几层?(每层台阶数相同 12层小高层6楼能见太阳吗?楼前40米有12层小高层 人民公园门口的侧门有9级台阶,小聪一步只能上1级台阶或2级台...人民公园门口的侧门有9级台阶,小聪一步只能上1级台阶或2级台阶,小聪发现当台阶数分别为1级,2级,3级,4级,5级,6级,7级.逐渐增 家门前有一块小树林,栽什么树好?希望得到风水角度的意见。 小明上楼,从第一层走到第三层一共走了36级台阶.如果他从第一层走到第六层,一共要走多少台阶?(各层之间的台阶数相同) 小明上楼,从第一层走到第三层一共走了36级台阶,如果他从第一层走到第六层,一共要走多少级台阶?(各层之间的台阶数相同)