若椭圆x2/9+y2/m+9=1的离心率是1/2,则m的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:33:50
若椭圆x2/9+y2/m+9=1的离心率是1/2,则m的值等于若椭圆x2/9+y2/m+9=1的离心率是1/2,则m的值等于若椭圆x2/9+y2/m+9=1的离心率是1/2,则m的值等于离心率e=c/

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若椭圆x2/9+y2/m+9=1的离心率是1/2,则m的值等于
离心率e=c/a=1/2
c^2/a^2=1/4
c^2=a^2-b^2
(a^2-b^2)/a^2=1/4
b^2=3/4a^2
当m<0.,长轴在x轴上
a^2=9,b^2=m+9
m+9=9*3/4
m=-9/4
当m>0.,长轴在y轴上
a^2=m+9,b^2=9
m+9=9*4/3
m=3