若a≠c,三数a,1,c成等差数列,a^2,1,c^2成等比数列.求a+c/a^2+c^2答案不应该有2个么.书后只有一个是印错了还是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 19:24:11
若a≠c,三数a,1,c成等差数列,a^2,1,c^2成等比数列.求a+c/a^2+c^2答案不应该有2个么.书后只有一个是印错了还是?若a≠c,三数a,1,c成等差数列,a^2,1,c^2成等比数列

若a≠c,三数a,1,c成等差数列,a^2,1,c^2成等比数列.求a+c/a^2+c^2答案不应该有2个么.书后只有一个是印错了还是?
若a≠c,三数a,1,c成等差数列,a^2,1,c^2成等比数列.求a+c/a^2+c^2
答案不应该有2个么.书后只有一个是印错了还是?

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是一个的,我的解题过程如下
因为a,1,c成等差数列
所以2=a+c.(1)
又因为a^2,1,c^2成等比数列.
所以1=(a^2)*(c^2)
推出ac=±1.(2)
ac=1时,解得a=c=1
因为a≠c,所以这个结果应舍去
即ac=-1
则(a+c)/(a^2+c^2)=(a+c)/[(a+c)^2-2ac]
=2/[2^2-2*(-1)]
=2/6=1/3

若a≠c,三数a,1,c成等差数列,a^2,1,c^2成等比数列.求a+c/a^2+c^2 若a≠c,三数a,1,c成等差数列,a^2,1,c^2成等比数列.求a+c/a^2+c^2答案不应该有2个么.书后只有一个是印错了还是? 已知a、b、c成等差数列,且abc三数之和是15,若a方,b方加9,c方也成等差数列,求a,b,c 若三个数1/a,1,1/c成等差数列,且三个数a^2,1,c^2成等比数列,则a+c/a^2+c^2= 已知三数a,b,c成等差数列,且a+b=16,求b 设三数a.b.c成等比数列,其积为8.2a,b,c-1,成等差数列,求此三数.是这样的:其积为 8.2a ,b,c-1成等差数列,求此三数 已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg（c-1）也成等差数列,求a,b,c三数 已知a不等于c,三个数a,1,c成等差数列,三个数a^2,1,c^2成等比数列,求a+c/a^2+c^2 有三个数,a,b,c成等差数列(a 已知等差数列的相邻三项为1/a,1/b,1/c,求证(b+c)/a,（c+a）/b,（a+b）/c也成等差数列 设三个数a b c成等比数列,其积为8,又a b c-1成等差数列,求此三数 若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别为多少 已知a,b,c三数成等差数列,三数之和为12,且a,b,c成等比数列,求这三个数 已知等差数列a,b,c三数之和为30,若 在-1与-7之间顺次插入三个数a,b,c使这五个数成等差数列,则这个数列为? 在-1到7之间顺次插入三个数a、b、c使这五个数成等差数列则这个数列为 己知非零实数a,b,c成等差数列,a≠c求证：1/a,1/b,1/c不可能成等差数列 三个数1/a 1 1/c 成等差数列,而三个数a^2 ,1 ,c^2 成等比数列.则(a+c)/(a^2+c^2)=?