成等比数列的三个数a+8,a+2,a-2分别为等差数列的第一,四,六项,则这个等差数列前n项和的最大值为_.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:53:29
成等比数列的三个数a+8,a+2,a-2分别为等差数列的第一,四,六项,则这个等差数列前n项和的最大值为_.
成等比数列的三个数a+8,a+2,a-2分别为等差数列的第一,四,六项,则这个等差数列前n项和的最大值为_.
成等比数列的三个数a+8,a+2,a-2分别为等差数列的第一,四,六项,则这个等差数列前n项和的最大值为_.
90.前九和前十
成等比,则(a+2)²=(a+8)*(a-2),得,a=10
等差数列中,A1=a+8,A4=a+2,
A4-A1=3b,b为公差。得3b=-6,b=-2.
得A1=a+8=18
Sn=n*A1+n(n-1)d/2 =19n-n²
请采纳答案,支持我一下。
∵a+8,a+2,a-2为等比数列
∴(a+2)^2=(a+8)(a-2)
a^2+4a+4=a^2-6a-16
10a=-20
a=-2
∴a+8=6 a+2=0 a-2 =-4
∴在等差数列中
a1=6
a4=a1+3d=0
6+3d=0
d=-2
Sn=a1n+n(...
全部展开
∵a+8,a+2,a-2为等比数列
∴(a+2)^2=(a+8)(a-2)
a^2+4a+4=a^2-6a-16
10a=-20
a=-2
∴a+8=6 a+2=0 a-2 =-4
∴在等差数列中
a1=6
a4=a1+3d=0
6+3d=0
d=-2
Sn=a1n+n(n-1)d/2
=6n+n(n-1)*(-2)/2
=6n-n^2+n
=-n^2+7n
=-(n^2-7n+49/4)+49/4
=-(n-7/2)^2+49/4
当n=3或n=4时有最大值
∴S3=-3^2+7x3
=-9+21
=12
收起
最后等于90