如图,提醒ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=BD,且AD=5cm,BC=12cm,说明：该梯形的高与中位线相等.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:46:30
如图,提醒ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=BD,且AD=5cm,BC=12cm,说明：该梯形的高与中位线相等.
如图,提醒ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=BD,且AD=5cm,BC=12cm,说明：该梯形的高与中位线相等.
如图,提醒ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=BD,且AD=5cm,BC=12cm,说明：该梯形的高与中位线相等.
过点D作DE平行于AC交BC的延长线于点E,因为AD平行BC,所以四边形ACED是平行四边形,所以CE=AD=5cm,因为对角线AC⊥BD,且AC=BD,所以三角形BDE是等腰直角三角形,BE=BC加CE=12cm加5cm=17cm,三角形BDE的高（该梯形的高）=17/2(cm.)
梯形的中位线=(AD加BC)/2=17/2(cm.)
即该梯形的高与中位线相等.
速答、过程清晰者追加分。 楼主，您好：卧室：4050÷30=135元/m 客厅：2750÷25=110元/m 50×110+40×135=10 900 元 15900-10900=5000元∴y
过点A做BC的垂线AE，其中E为BC上的点，即AE为高，设AC与BD的交点为O，
因为对角线AC⊥BD,且AC=BD
所以三角形AOD与三角形COB都是等腰直角三角形
又因为AD=5, BC=12,
所以AO=DO=(5·根号2)/2，BO=CO=6·根号2
则三角形BCD的面积=AE·BC/2 ...
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过点A做BC的垂线AE，其中E为BC上的点，即AE为高，设AC与BD的交点为O，
因为对角线AC⊥BD,且AC=BD
所以三角形AOD与三角形COB都是等腰直角三角形
又因为AD=5, BC=12,
所以AO=DO=(5·根号2)/2，BO=CO=6·根号2
则三角形BCD的面积=AE·BC/2 =OC·BD/2
解得，AE=17/2
又因为中位线=（AD+BC)/2 =17/2
所以，
该梯形的高与中位线相等。
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