如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线AB分别交x,y轴于A,B两点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,6),点C是x轴负半轴上一点,过O点作BC的垂线,垂足为D,过B点作AD的垂线作OD,AD于点F和点K,交AC与
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:18:04
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线AB分别交x,y轴于A,B两点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,6),点C是x轴负半轴上一点,过O点作BC的垂线,垂足为D,过B点作AD的垂线作OD,AD于点F和点K,交AC与
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线AB分别交x,y轴于A,B两点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,6),点C是x轴负半轴上一点,过O点作BC的垂线,垂足为D,过B点作AD的垂线作OD,AD于点F和点K,交AC与点E,OF:CD=2：3.
(1)求直线AB的解析式
(2)动点P从B点出发沿BC方向向终点C匀速运动(不包括B,C两点),速度为每秒2倍根号2个单位长度,过P作x轴的平行线交AB于点N,设点P的运动时间为t,线段AN长为d,求d与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围
(3)在(2)的条件下,动点Q从A点出发沿AC方向向终点C匀速运动,速度为每秒15/4个单位长度,设P,Q两点同时出发,当一点到达终点时另一点停止运动.连接QN,当AD平分线段NQ是,求此时t的值.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线AB分别交x,y轴于A,B两点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,6),点C是x轴负半轴上一点,过O点作BC的垂线,垂足为D,过B点作AD的垂线作OD,AD于点F和点K,交AC与
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b,
把A（3,0）、B（0,6）代入y=kx+b,得3k+b＝0b＝6,
解得：k＝-2 b＝6,
则直线AB的解析式为y=-2x+6；
（2）设AD与y轴交于点S,
∵OD⊥BC,
∴∠DCA+∠DOC=90°,
又∵∠FOB+∠DOC=90°,
∴∠DCA=∠FOB,
∵BE⊥AD,
∴∠BFA=90°,
∵x轴⊥y轴,
∴∠SOA=90°,
∴∠BFA=∠SOA,
又∵∠FSB=∠OSA,
∴∠FBO=∠DAC,
∴△DCA∽△FOB,
∴BC2=CE×CD,
∵BO=6,AO=3,
∴AC=9,
∴C（-6,0）,
∴BC=62,AB=35,
当P在线段BC上运动时,
∵PN∥x轴,
∴PB/BC=(AB-AN)/AN,即2倍根号2t/6根号2=3倍根号5-d/3倍根号5,
∴d=-5t+35（0＜t＜3）；
（3）设NQ与AD交于点M,延长AD到G,使得MG=AM,连接QG,
∵MN=MQ,∠AMN=∠QMG,
∴△ANM≌△GQM（SAS）,
∴∠ANM=∠GQM,GQ=AN=d=-5t+35,
∴AN∥GQ,
∴∠CQG=∠OAB,
∴tan∠OAB=tan∠GQC=2,过G点作GR⊥AC,垂足为R,
∴设RQ=a,则GR=2a,
∴GQ=RQ2+GR2=5a,
过D作DH⊥BO于点H,
∵OB=OC,∠ACB=45°,OD⊥BC,
∴CD=BD,DH=BH=HO=12CO=3,
∴DH=AO,
在△DSH和△ASO中,∠HDA=∠DAO,DH=AO,∠DSH=∠AOS,
∴△DSH≌△ASO（ASA）,
∴HS=SO=12HO=32,tan∠DAC=OSOA=323=12,
∴AR=4a,
∴AQ=AR-RQ=4a-3a=3a,
又∵AQ=15/4t,GQ=AN=d=-5t+35,
∴3a＝15/4t 根号5a＝3倍根号5-根号5t
解得：t=4/3．