平行四边形,菱形,矩形的判定和性质?要全一点的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 15:09:09
平行四边形,菱形,矩形的判定和性质?要全一点的?
平行四边形,菱形,矩形的判定和性质?要全一点的?
平行四边形,菱形,矩形的判定和性质?要全一点的?
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的性质： （1）：平行四边形对边相等 （2）：平行四边形对角相等 （3）：平行四边形对边平行 （4）：平行四边形对角线互相平分 （5）：平行四边形邻角互补 平行四边形的判定方法 ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形. ②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形. ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形.
菱形性质
1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角； 2、四条边都相等； 3、对角相等,邻角互补； 4、菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形, 5、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍. 6、菱形是特殊的平行四边形,它具备平行四边形的一切性质.
判定
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、四边相等的四边形是菱形 3、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形（对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为菱形 ,对角线相等的四边形的中点四边形定为矩形.） 菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法.
矩形性质：
1．矩形的4个角都是直角 矩形
2．矩形的对角线相等且互相平分 3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等 4．矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）,它有两条对称轴. 5．矩形具有平行四边形的所有性质
判定：
1.一个角是直角的平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形