解答网求圆心在直线2x+Y=0上且与直线X+y-1=0切于点(2,-1)的圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:45:45
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解答网求圆心在直线2x+Y=0上且与直线X+y-1=0切于点(2,-1)的圆的标准方程
解答网求圆心在直线2x+Y=0上且与直线X+y-1=0切于点(2,-1)的圆的标准方程

解答网求圆心在直线2x+Y=0上且与直线X+y-1=0切于点(2,-1)的圆的标准方程
作直线过(2,-1)垂直于直线x+y-1=0的直线交直线x+2y=0,交点就是圆心,设为o为(1,-2).然后半径就是点(1,-2)到点(2,-1)的距离,半径是根号2(手机上打不出根号)所以圆的方程是(x-1)^2+(y+2)^2=2,化为标准方程就是x^2-2x+y^2+4y+3=0

X^2-2X+y^2+4y+3=0

(x-1)^2+(x+2)^2=2

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圆心在直线2x+Y=0 2a+b=0
与直线X+y-1=0切 r=|a+b-1|/根号2
点(2,-1)(2-a)^2+(-1-b)^2=r^2
解得 a=1 b=-2 r^2=2

在点(2,-1),做直线 x+y-1 =0的垂直线,可得该垂直线方程:x-y-3 = 0
则x-y-3 = 0与直线 2x+y = 0的交点即是圆的圆心,可得圆心:(1,-2)
圆心到直线x+y-1 = 0的距离(就是圆心到点(2,-1)的距离)就是圆的半径:(1-2)²+(-2-(-1))² = r²
可得,半径 r= 根号2,
所以...

全部展开

在点(2,-1),做直线 x+y-1 =0的垂直线,可得该垂直线方程:x-y-3 = 0
则x-y-3 = 0与直线 2x+y = 0的交点即是圆的圆心,可得圆心:(1,-2)
圆心到直线x+y-1 = 0的距离(就是圆心到点(2,-1)的距离)就是圆的半径:(1-2)²+(-2-(-1))² = r²
可得,半径 r= 根号2,
所以,圆的方程为:(x-1)² + (y+2)² =2

收起

由题意的:过点(2,-1)的直径垂直于直线x+y-1=0,得该直径的斜率为1,其方程为x-2=y+1,因为直径过圆心,圆心在直线2x+Y=0,解得圆心的坐标为(1,-2),圆的半径=√2
所以圆的标准方程为:(x-1)(x-1)+(y+2)(y+2)=2

解答网求圆心在直线2x+Y=0上且与直线X+y-1=0切于点(2,-1)的圆的标准方程 已知圆心在直线y=x上,且与直线x+2y-1=0相切,圆截y轴所得弦长为2,求圆的方程.请解答者配上图解, 求圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切与p(3.-2)的圆的方程 求圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X+Y-3=0相切,半径为2根号2的圆的方程 圆C过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程 求过点(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X-Y-1=0相切的圆的方程 已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 求过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程. 求圆心在直线x-2y=0上,过p(1,-2)且与直线x+y+1=0相切的圆的方程 圆c过(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆c的方程 圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点(2,-1)求圆的标准方程. 求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点(2,-1)的标准方程 已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程 求经过p(0,-1)与直线x+y-1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程 一圆心在直线Y=-4X上,且与直线X-Y-1=0切于点(-1,-2),求该圆的方程 求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程