高二数学等差数列,急求～～～有急用啊等差数列｛an｝,d＝1,s99=99,则a3+a6+a9+```+a99=

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 10:15:40

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高二数学等差数列,急求～～～有急用啊
等差数列｛an｝,d＝1,s99=99,则a3+a6+a9+```+a99=

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设An=A1+(n-1)
S(99)=(2A1+98)*99/2=99
A1=-48
故a3+a6+a9+```+a99
=(-46+50)*33/2=66

把｛an｝分成四部分，a1,a4,a7……a97；a2,a5,……a98；a3，a6，……a99，
他们的和分别构成一个等差数列S1,S2,S3,其公差为33（=（99/3）*d）,
所以，
S1+S2+S3=S=99,即S3-66+S3-33+S3=99
S3=198
即 a3+a6+a9+```+a99=S3=198

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