如何判断一个三角形是直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:07:33
如何判断一个三角形是直角三角形
如何判断一个三角形是直角三角形
如何判断一个三角形是直角三角形
1）利用角：一个三角形中两个角互余或直接证出有一个角为直角
2）利用边：勾股定理的逆定理：若一个三角形中,有两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形为直角三角形.
方法一——计算法：
设a、b为直角边，c为斜边，a^2 + b^2 = c^2（两直角边的平方和等于斜边的平方）
方法二——作图法：
以斜边的中点为圆心作圆，三个顶点在同一圆上是直角三角形
哇。这个问题真是……有很多答案啊。
（1）【勾股定理】这是最常见的一种判定方法，即三角形的三边满足两边的平方和等于另一边的平方，这个三角形就是直角三角形
（2）【两个角的和为90度、有一个角为90度】（这个不用说了）
以上这两种，是非常常见的。下面的方法，就比较“民间”了。
（3）【可以用面积来判定。】如果三角形ABC的面积S，等于两边的乘积的一半，那么这个三角形是...
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哇。这个问题真是……有很多答案啊。
（1）【勾股定理】这是最常见的一种判定方法，即三角形的三边满足两边的平方和等于另一边的平方，这个三角形就是直角三角形
（2）【两个角的和为90度、有一个角为90度】（这个不用说了）
以上这两种，是非常常见的。下面的方法，就比较“民间”了。
（3）【可以用面积来判定。】如果三角形ABC的面积S，等于两边的乘积的一半，那么这个三角形是直角三角形（这个可以用面积公式S=absina/2证明，但是考试的时候不能直接作为定理使用= =）
（4）【用斜边中线来判定。】如果三角形ABC的某一边中线恰等于这个中线的一半，那么这个三角形是直角三角形（这个可以说是“直角三角形斜边中线等于斜边一半”的逆定理，很好证，当然考试的时候也是不能用的）
这两种用的实在是少得可怜，第四种可能稍微多一点。不过知道一下当然没有坏处。
其实还有好多很无赖的方法，但是那些方法、实在是、太无赖了，而且十分不常用，没有实用价值，我就不说了。
上面的四种方法，是可以通过正规的证明证明出来的。并且，在考试时可以证明之后使用。因此有一定实用的价值。
我就说这么多吧。
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