以知a,b,c为非零实数,代数式（a/|a|）+（b/|b|）+（c/|c|）+（abc/|abc|）的值组成的集合为M,则下列判断中正确的是0不属于M,-4不属于M,2属于M,4属于M
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 17:33:38
以知a,b,c为非零实数,代数式（a/|a|）+（b/|b|）+（c/|c|）+（abc/|abc|）的值组成的集合为M,则下列判断中正确的是0不属于M,-4不属于M,2属于M,4属于M
以知a,b,c为非零实数,代数式（a/|a|）+（b/|b|）+（c/|c|）+（abc/|abc|）的值组成的集合为M,则下列判断中正确的是
0不属于M,-4不属于M,2属于M,4属于M
以知a,b,c为非零实数,代数式（a/|a|）+（b/|b|）+（c/|c|）+（abc/|abc|）的值组成的集合为M,则下列判断中正确的是0不属于M,-4不属于M,2属于M,4属于M
当abc全为正数是等于4,所以4属于M
有一个为负数时等于0
有两个为负数是等于0
三个为负数是等于-4
讨论：设m=（a/|a|）+（b/|b|）+（c/|c|）+（abc/|abc|）
如a,b,c<0, 则m=-4
如a,b,c中只有一个大于0, 则m=0
如a,b,c中只有两个大于0, 则m=0
如a,b,c>0, 则m=4
M={-4,0,4}
4属于M是正确的
答案为4属于M
一个非负实数与其绝对值的商是1或-1，正数的话商是1，负数商是-1，所以根据abc正负数的个数分类讨论。
如果0+ 3— 答案为-4
如果1+ 2— 答案为0
如果2+ 1— 答案为0
如果3+ 0— 答案为4.
所以选第四个选项
4属于M
根据题目可以知道，讨论a、b、c三个数的符号即可。
a、b、c三个全部取负数，那么（-1）+（-1）+（-1）+（-1）=-4，所以-4属于M
a、b、c一负二正，那么1+1+（-1）+（-1）=0，所以0属于M
a、b、c一正二负，那么1+（-1）+（-1）+1=0
a、b、c三个全部取正数，那么1+1+1+1-4，所以4属于M...
全部展开
4属于M
根据题目可以知道，讨论a、b、c三个数的符号即可。
a、b、c三个全部取负数，那么（-1）+（-1）+（-1）+（-1）=-4，所以-4属于M
a、b、c一负二正，那么1+1+（-1）+（-1）=0，所以0属于M
a、b、c一正二负，那么1+（-1）+（-1）+1=0
a、b、c三个全部取正数，那么1+1+1+1-4，所以4属于M
收起
如果是单选题，取abc都是1，得到等式为4，所以D的判断是对的。就可以选D了。
其它可以选择合适的数值，否定掉。
取a=b=c=-1,得到 原式子=-4，所以B不对。
取a=b=1,c=-1,得到原式子=0，所以A不对。
C的排出有点麻烦，得仔细想想。因为4个分式不是1就是-1,如果等于2，那么必然是 1,1,1,-1。但是显然没有方法让一个是负数，其他都是正数。所...
全部展开
如果是单选题，取abc都是1，得到等式为4，所以D的判断是对的。就可以选D了。
其它可以选择合适的数值，否定掉。
取a=b=c=-1,得到 原式子=-4，所以B不对。
取a=b=1,c=-1,得到原式子=0，所以A不对。
C的排出有点麻烦，得仔细想想。因为4个分式不是1就是-1,如果等于2，那么必然是 1,1,1,-1。但是显然没有方法让一个是负数，其他都是正数。所以C也不对。
收起