某种产品的年产量不超过1 000t,该产品的年产量(t)与费用(万元)之间的函数关系如图(1);该产品的年销售量(t)与每吨销售价(万元)之间的函数关系如图(2).若生产出的产品都
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 23:21:14
某种产品的年产量不超过1 000t,该产品的年产量(t)与费用(万元)之间的函数关系如图(1);该产品的年销售量(t)与每吨销售价(万元)之间的函数关系如图(2).若生产出的产品都
某种产品的年产量不超过1 000t,该产品的年产量(t)与费用(万元)之间的函数关系如图(1);该产品的年销售量(t)与每吨销售价(万元)之间的函数关系如图(2).若生产出的产品都能在当年销售完,则年产量为多少吨时,当年可获得7500万元毛利润?(毛利润=销售额-费用)
某种产品的年产量不超过1 000t,该产品的年产量(t)与费用(万元)之间的函数关系如图(1);该产品的年销售量(t)与每吨销售价(万元)之间的函数关系如图(2).若生产出的产品都
设费用为C(万元)、年产量为T(t),C与T的函数关系为 C=KT
把T=1000, C=10000代入C=KT得:
1000T=10000
T=10
费用C(万元)与年产量T(t)的函数关系为:C=10T
设销售价为P(万元/吨),销售价P(万元/吨)与年产量T(t)的函数关系为 P=MT+B (M,B为不等于0的常数),分别把T=0,P=30;T=1000,P=20代入P=MT+B得关于M,B的方程组:
B=30
1000M+B=20
解方程组,得:M=-0.01,B=30
所以,销售价与年产量的函数关系为 P=-0.01T+30
当年获得7500万元毛利润时,根据 毛利润=销售额-费用=销售价×年产量—费用,有方程:
(-0.01T+30)×T-10T=7500
-0.01T²+30T-10T=7500
0.01T²-20T+7500=0
T²-2000T+750000=0
(T-500)(T-1500)=0
T-500=0或T-1500=0
T=500或T=1500
因为T≤1000,所以T=1500不合题意,应该舍去
所以T=500
答:当年产量为500吨时,当年可获得7500万元毛利润.