设A={3 0 1 1 1 0 0 1 4 },且满足AB=A+2B,求B的矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:11:03
设A={301110014},且满足AB=A+2B,求B的矩阵设A={301110014},且满足AB=A+2B,求B的矩阵设A={301110014},且满足AB=A+2B,求B的矩阵因为AB=A+
设A={3 0 1 1 1 0 0 1 4 },且满足AB=A+2B,求B的矩阵
设A={3 0 1 1 1 0 0 1 4 },且满足AB=A+2B,求B的矩阵
设A={3 0 1 1 1 0 0 1 4 },且满足AB=A+2B,求B的矩阵
因为 AB=A+2B
所以 (A-2E)B=A
(A-E,A) =
1 0 1 3 0 1
1 -1 0 1 1 0
0 1 2 0 1 4
r2-r1
1 0 1 3 0 1
0 -1 -1 -2 1 -1
0 1 2 0 1 4
r3+r2,r2*(-1)
1 0 1 3 0 1
0 1 1 2 -1 1
0 0 1 -2 2 3
r1-r3,r2-r3
1 0 0 5 -2 -2
0 1 0 4 -3 -2
0 0 1 -2 2 3
所以 B=
5 -2 -2
4 -3 -2
-2 2 3