设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 18:48:17
设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)(A+2E)^3=3AA*2+3A*4

设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)
设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)

设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1)

(A+2E)^3=3AA*2+3A*4+8E=6A(A+2E)+8E
于是(A+2E)^2=6A+8(A+2E)^(-1)
即(A+2E)^(-1)=(AA-2A+4)/8
备用:
A^3=0,det(A)=0.