设集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中a不等于0,A=B,求q.aq2是a*q的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:28:25
设集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中a不等于0,A=B,求q.aq2是a*q的平方设集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中a不等于0,A=B,求

设集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中a不等于0,A=B,求q.aq2是a*q的平方
设集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中a不等于0,A=B,求q.
aq2是a*q的平方

设集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2},其中a不等于0,A=B,求q.aq2是a*q的平方
a+d=aq
a+2d=aq^2
a=2aq-aq^2
1=2q-q^2
q=1舍
a+d=aq^2
a+2d=aq
a=2aq^2-aq
1=2q^2-q
2q^2-q-1=0
q=-1/2 or q=1 舍
q=-1/2

解:根据集合相等,分两种情况:
a+d=aq
由{a+2d=aq2
得:q=1
a+d=aq2
由{a+2d=aq

得:q=1 或q=-1/2
当 q=1时, a=aq=aq2,这与集合中元素的互异性矛盾,故舍去。将q=-1/2代入符合元素的特性,所以,q=-1/2。