一个让求概率的题,设A={(a,c)|0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 03:08:29
一个让求概率的题,设A={(a,c)|0一个让求概率的题,设A={(a,c)|0一个让求概率的题,设A={(a,c)|0这是几何概型,求出满足要求的面积占总面积的比例即可.画一个直角坐标,用y轴表示变

一个让求概率的题,设A={(a,c)|0
一个让求概率的题,
设A={(a,c)|0

一个让求概率的题,设A={(a,c)|0
这是几何概型,求出满足要求的面积占总面积的比例即可.
画一个直角坐标,用y轴表示变量c,用x轴表示变量a,则总面积为4×2=8.
要求关于x的方程ax^2+2x+c=0有实根,即是要求其判别式△=4-4ac≥0.
所以ac≤1.
ac=1是一个在一三象限的双曲线,当a,c均为正时,这个式子表示该双曲线在第一象限的部分.
由于a>0,所以c≤1/a,表示该半支双曲线与坐标轴围成的部分.
画图可以看出,由于0当1/2∫(1/2,4) (1/a)da=ln4-ln(1/2)=2ln2+ln2=3ln2.
所以满足要求的面积为2×1/2+3ln2=1+3ln2.
所以所求概率为(1+3ln2)/8≈0.38

我晕了 !这这太难了

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