三角形ABC中,内角A.B.C所对边a.b.c成公比小于1的等比数列,且sinB+sin(A-C)=2sin2C(1)求内角B的余弦值(2)若b=√3.求△ABC面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:34:39
三角形ABC中,内角A.B.C所对边a.b.c成公比小于1的等比数列,且sinB+sin(A-C)=2sin2C(1)求内角B的余弦值(2)若b=√3.求△ABC面积三角形ABC中,内角A.B.C所对
三角形ABC中,内角A.B.C所对边a.b.c成公比小于1的等比数列,且sinB+sin(A-C)=2sin2C(1)求内角B的余弦值(2)若b=√3.求△ABC面积
三角形ABC中,内角A.B.C所对边a.b.c成公比小于1的等比数列,且sinB+sin(A-C)=2sin2C
(1)求内角B的余弦值
(2)若b=√3.求△ABC面积
三角形ABC中,内角A.B.C所对边a.b.c成公比小于1的等比数列,且sinB+sin(A-C)=2sin2C(1)求内角B的余弦值(2)若b=√3.求△ABC面积
设公比为q,则q0,b>0,c>0,因此0c
sinB+sin(A-C)=2sin(2C)
sin(A+C)+sin(A-C)=2sin(2C)
sinAcosC+cosAsinC+sinAcosC-cosAsinC=4sinCcosC
2sinAcosC=4sinCcosC
cosC(sinA-2sinC)=0
C为三角形最小内角,C0,因此只有sinA=2sinC
由正弦定理得a=2c
c=(1/2)a c/a=q²=1/2
q>0 q=√2/2
b=aq=(√2/2)a
(1)
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
=[a²+(a/2)²-(√2a/2)²]/[2a·(a/2)]
=3/4
(2)
B为三角形内角,sinB>0
sinB=√(1-cos²B)=√[1-(3/4)²]=√7/4
b=√3 a=√2b=√6 c=a/2=√6/2
S=(1/2)acsinB
=(1/2)·√6·(√6/2)·(√7/4)
=3√7/8
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形?
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值.
在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C
抑制三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b等于根号3求三角形ABC的面积?
在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求...在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求角A的大小;
在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列
已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2
三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
三角形ABC中内角ABC对边abc已知a平方+c平方=b平方+ac,求B大小
已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小
若a=ccosB,且b=csinA,判断三角形ABC形状?a,b,c是三角形ABC三个内角ABC所对的边.
在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)才,tanB/tanc=2a-c/c,求A,B,C的值
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若此三角形面积S=a平方-(b-c)平方,则tan(A/2)=?
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3