已知一个二次函数的对称轴是x=1,图像上最低点P的纵坐标为–8,图像经过点(–2,10)且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.求(1)此函数的解析式(2)三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:47:12
已知一个二次函数的对称轴是x=1,图像上最低点P的纵坐标为–8,图像经过点(–2,10)且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.求(1)此函数的解析式(2)三角形ABC的面积已知一个二次函数的对称轴是

已知一个二次函数的对称轴是x=1,图像上最低点P的纵坐标为–8,图像经过点(–2,10)且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.求(1)此函数的解析式(2)三角形ABC的面积
已知一个二次函数的对称轴是x=1,图像上最低点P的纵坐标为–8,图像经过点(–2,10)且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
求(1)此函数的解析式
(2)三角形ABC的面积

已知一个二次函数的对称轴是x=1,图像上最低点P的纵坐标为–8,图像经过点(–2,10)且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.求(1)此函数的解析式(2)三角形ABC的面积
解:(1.)设二次函数解析式为:y=ax²+bx+c
∴-b/2a=1
( 4ac-b²)/4a=-8
10=4a-2b+c
∴a=2 或a=0(不合题意,舍去)
∴b=-4 c=-6
∴二次函数解析式为 :y=2x²-4x-6
(2)由1知c=-6,A.B两点的横坐标分别为-1,3
所以三角形ABC的面积S:1/2x(3-(-1))x6=12
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