xy=2 x+y=-9 求√(y\x)+√(x\y)的值

xy=2 x+y=-9 求√(y\x)+√(x\y)的值
xy=2 x+y=-9 求√(y\x)+√(x\y)的值

xy=2 x+y=-9 求√(y\x)+√(x\y)的值
答：
xy=2,x+y=-9
两边平方得：x^2+2xy+y^2=81
两边同除以xy=2得：(x^2+2xy+y^2)/(xy)=81/2
所以：x/y+2+y/x=81/2
k=√(y/x)+√(x/y)>0
两边平方得：k^2=y/x+2+x/y=81/2
开方得：k=9/√2=9√2/2
所以：
√(y/x)+√(x/y)=9√2/2

√(y\x)+√(x\y)
=√ [(√(y\x)+√(x\y))^2]
=√ [y/x+x/y+2]
=√[ (y^2+x^2) / xy + 2 ]
=√[ [(x+y)^2-2xy]/xy +2 ]
= √ (x+y)^2/xy
= √ 81/2
=3√2 / 2

原式²=y/x+x/y
=(x²+y²)/xy
=(x²+y²)/2
=[(x+y)²-2xy]/2
=(81-4)/2
=77/2
所以，原式=(√154)/2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问...

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原式²=y/x+x/y
=(x²+y²)/xy
=(x²+y²)/2
=[(x+y)²-2xy]/2
=(81-4)/2
=77/2
所以，原式=(√154)/2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

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