问道中等难度数学题（高一分班的）已知(x+y+z)^2≥n(xy+yz+zx),则n能取的最大值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 06:07:24
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问道中等难度数学题（高一分班的）已知(x+y+z)^2≥n(xy+yz+zx),则n能取的最大值为?
问道中等难度数学题（高一分班的）
已知(x+y+z)^2≥n(xy+yz+zx),则n能取的最大值为?
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3
(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(X-Z)^2>=0
所以
X^2+Y^2+Z^2≥xy+yz+zx,
所以n最大取3
(x+y+z)^2=x2+y2+z2+2xy+2zx+2yx
(x-y)2+(x-z)2+(y-x)2=2(x2+z2+y2)-2(zx+xy+xy)≥0
x2+z2+y2≥zx+xy+xy
x2+y2+z2+2xy+2zx+2yx≥3(xy+yz+zx)所以n的最大值为3
应该是3
思路同上
问道中等难度数学题（高一分班的）已知(x+y+z)^2≥n(xy+yz+zx),则n能取的最大值为?
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