设随机变量X~U[-1,1],则X和Y=|X|的相关系数ρxy=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 07:29:11
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设随机变量X~U[-1,1],则X和Y=|X|的相关系数ρxy=
ρxy=E[(X-mu(X))(Y-mu(Y))]/[s(X)s(Y)]
mu(X)=0
mu(Y)=1/2
E[(X-mu(X))(Y-mu(Y))]=E(X|X|)-E(X/2)=E(X|X|)=0
ρxy=0