一道难度大的数学题1/4*6+1/6*8+1/8*10+1/10*12+...+1/2006*2008=?

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一道难度大的数学题1/4*6+1/6*8+1/8*10+1/10*12+...+1/2006*2008=?一道难度大的数学题1/4*6+1/6*8+1/8*10+1/10*12+...+1/2006*

一道难度大的数学题1/4*6+1/6*8+1/8*10+1/10*12+...+1/2006*2008=?
一道难度大的数学题
1/4*6+1/6*8+1/8*10+1/10*12+...+1/2006*2008=?

一道难度大的数学题1/4*6+1/6*8+1/8*10+1/10*12+...+1/2006*2008=?
1/4*6+1/6*8+1/8*10+1/10*12+...+1/2006*2008
=1/2*[(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+(1/8-1/10)+...+(1/2006-1/2008)]
=1/2*(1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+...+1/2006-1/2008)
=1/2*(1/4-1/2008)
=1/2*501/2008
=501/4016

1/4*6+1/6*8+1/8*10+1/10*12+...+1/2006*2008
=1/2(1/4-1/6+1/7-1/8+1/8-1/10+1/10-1/12+...+1/2006-1/2008)
=1/2(1/4-1/2008)
=501/4016

501/4016

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