难度、是个难度的数学题、从平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D分别向平行四边形ABCD外的直线l引垂线AA1,BB1,CC1,垂足分别为A1,B1,C1,D1求证AA1+CC1=BB1+DD1过程、帮帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:08:54
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难度、是个难度的数学题、
从平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D分别向平行四边形ABCD外的直线l引垂线AA1,BB1,CC1,垂足分别为A1,B1,C1,D1
求证AA1+CC1=BB1+DD1
过程、帮帮忙

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过O作OO1垂直于L,因为ABCD是平行四边形,所以O是AC、BD的中点,所以OO1是梯形DD1B1B的中位线,所以DD1+BB1=2OO1;同理AA1+CC1=2OO1
所以AA1+CC1=BB1+DD1

从平行四边形中心O向直线引垂线OO1,证明AA1+CC1=BB1+DD1=2*OO1

从交点0引垂线O1即可解决。AA1+CC1=2OO1=BB1+DD1

证AA1=BB1,CC1=BB1