已知抛物线线顶点(1,2)且过点(2,3),求二次函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 13:38:12
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已知抛物线线顶点(1,2)且过点(2,3),求二次函数解析式
因为抛物线的顶点为(1,2)所以抛物线可以设成:
y-2=a(x-1)^2.
有因为抛物线经过点(2,3),代入方程可得到:
3-2=a(2-1)^2,所以a=1.
所以抛物线的方程为:
y-2=(x-1)^2即:
y=x^2-2x+3.

设函数解析式为y=ax平方+bx+c,依题意则有:
对称轴为x=1,所以-b/2a=1
点(1,2)在图上,则a+b+c=2
点(2,3)在图上,则4a+2b+c=3
联立三式解得a=1,b=-2,c=3
所以二次解析式为y=x平方-2x+3

y=1/5x^2+2/5x+7/5

答案如图所示,如果满意请予以采纳,谢谢支持!