已知抛物线线顶点（1,2）且过点（2,3）,求二次函数解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:31:42
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已知抛物线线顶点（1,2）且过点（2,3）,求二次函数解析式
因为抛物线的顶点为（1,2）所以抛物线可以设成：
y-2=a(x-1)^2.
有因为抛物线经过点(2,3),代入方程可得到：
3-2=a(2-1)^2,所以a=1.
所以抛物线的方程为：
y-2=(x-1)^2即：
y=x^2-2x+3.

设函数解析式为y=ax平方+bx+c，依题意则有：
对称轴为x=1，所以-b/2a=1
点（1，2）在图上，则a+b+c=2
点（2，3）在图上，则4a+2b+c=3
联立三式解得a=1，b=-2，c=3
所以二次解析式为y=x平方-2x+3

y=1/5x^2+2/5x+7/5

答案如图所示，如果满意请予以采纳，谢谢支持！

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