如图正方形abcd的边长为4,点p在bc边上的任意一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于F(1)若BP=3,分别求线段AP、BE的长(2)在(1)的条件下求线段EF的长(3)将△ADF绕点A顺时针方向旋转,使得AD与AB重合,记

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:35:03
如图正方形abcd的边长为4,点p在bc边上的任意一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于F(1)若BP=3,分别求线段AP、BE的长(2)在(1)的条件下求线段EF的长(3)将△ADF绕点A顺时针方向

如图正方形abcd的边长为4,点p在bc边上的任意一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于F(1)若BP=3,分别求线段AP、BE的长(2)在(1)的条件下求线段EF的长(3)将△ADF绕点A顺时针方向旋转,使得AD与AB重合,记
如图正方形abcd的边长为4,点p在bc边上的任意一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于F
(1)若BP=3,分别求线段AP、BE的长
(2)在(1)的条件下求线段EF的长
(3)将△ADF绕点A顺时针方向旋转,使得AD与AB重合,记此时点F的对应点为F‘,求点F’与旋转前的图中点E之间的距离.

如图正方形abcd的边长为4,点p在bc边上的任意一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于F(1)若BP=3,分别求线段AP、BE的长(2)在(1)的条件下求线段EF的长(3)将△ADF绕点A顺时针方向旋转,使得AD与AB重合,记
AP=√(3²+4²) =5   BE=3×4÷5=2.4    
AE=√(4²-2.4²)=3.2    PE=√(3²-2.4²)=1.8                                                                              ∵AD∥BC   ∴∠DAF=∠BPE    ∵∠AFD=∠PEB=90°     ∴∠ADF=∠PBE   ∵∠FAD+∠FDA=∠BAE+∠DAE=90°    ∴∠ADF=∠BAE   ∵AD=BA ,∠AFD=∠BEA  ∴△AEB≌△DFA   ∴AF=BE=2.4   ∵AE=3.2   ∴FE=0.8
AF=BE=2.4   F′E=√(2.4²+2.4²)=12√2/5    
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 想找答案偷懒  结果就找到问题  只能自己做  这全是我自己一个一个打出来的  不采纳太说不过去了吧  

.(2012•德州)如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.
(1)求证:∠APB=∠BPH;
(2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?并证明你的结论;
(3)设AP为x,四边形EFGP的面积为S,...

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.(2012•德州)如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.
(1)求证:∠APB=∠BPH;
(2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?并证明你的结论;
(3)设AP为x,四边形EFGP的面积为S,求出S与x的函数关系式,试问S是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.

考点: 翻折变换(折叠问题);二次函数的最值;全等三角形的判定与性质;正方形的性质。
分析: (1)根据翻折变换的性质得出∠PBC=∠BPH,进而利用平行线的性质得出∠APB=∠PBC即可得出答案;
(2)首先证明△ABP≌△QBP,进而得出△BCH≌△BQH,即可得出PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8;
(3)利用已知得出△EFM≌△BPA,进而利用在Rt△APE中,(4﹣BE)2+x2=BE2,利用二次函数的最值求出即可.
(1)如图1,∵PE=BE,
∴∠EBP=∠EPB.
又∵∠EPH=∠EBC=90°,
∴∠EPH﹣∠EPB=∠EBC﹣∠EBP.
即∠PBC=∠BPH.
又∵AD∥BC,
∴∠APB=∠PBC.
∴∠APB=∠BPH.
(2)△PHD的周长不变为定值8.
证明:如图2,过B作BQ⊥PH,垂足为Q.
由(1)知∠APB=∠BPH,
又∵∠A=∠BQP=90°,BP=BP,
∴△ABP≌△QBP.
∴AP=QP,AB=BQ.
又∵AB=BC,
∴BC=BQ.
又∵∠C=∠BQH=90°,BH=BH,
∴△BCH≌△BQH.
∴CH=QH.
∴△PHD的周长为:PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8.
(3)如图3,过F作FM⊥AB,垂足为M,则FM=BC=AB.
又∵EF为折痕,
∴EF⊥BP.
∴∠EFM+∠MEF=∠ABP+∠BEF=90°,
∴∠EFM=∠ABP.
又∵∠A=∠EMF=90°,
∴△EFM≌△BPA.
∴EM=AP=x.
∴在Rt△APE中,(4﹣BE)2+x2=BE2.
解得, .
∴ .
又四边形PEFG与四边形BEFC全等,
∴ .
即: .
配方得, ,
∴当x=2时,S有最小值6

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如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP于p.并且交CD于Q,问点p在什么位置时,直角三角形ADQ面积最大 如图,正方形abcd的边长为16cm,在BC上有点p,且BP=8cm,将正方形折叠,使点A与点P重合,折痕为EF,求BE,EP的长. 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切 如图正方形abcd边长为三 e是bc边上的一点 且be等于二 点p在BD上则pe+pc的最小值为如图正方形abcd边长为三 e是bc边上的一点 且be等于二 点p在BD上则pe+pc的最小值为 问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,问:如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半 如图,正方形ABCD边长为12cm,在边BC上有一点P,BP=5cm,折叠这个正方形,使A点落到P点上,求折痕EF的长. 如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm,如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长. 如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长. 如图,在边长为12厘米的正方形纸片ABCD 中,点P在边BC上,已知PB=5厘米.如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折痕MN的长. 一道分段函数题目.如图在边长为4的正方形ABCD边长有一点P,沿着线段BC、CD、DA由B点(起点)向A点(终点)移动,设P点移动的路程为x,△ABP的面积为y=f(x),求三角形面积与P点移动的路程间的函数 如图在边长为3的正方形abcd中,点E是BC边上的一定点,BE:EC=1:2,点P是对角线BC上的一动点,球PE+PC的最小值 初三数学问题,高手请进,高分追加.如图,正方形ABCD.如图,正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点,连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,设BP的长为x cm,CQ的长为y cm(1)求点P在BC上 如图,P是边长为1的正方形ABCD 对角线AC上一动点(P与A、C不重 合),点E在射线BC上,且P如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)设AP=x,△PBE的面积为y. ① 如图,已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为 如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在P上,试求折痕MN的 如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在P上,.求AM的长 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交于点Q