一道不难的积分运算题请问这题怎么做,是不是把x^2+x+1 设为u,然后用换元积分,好像这样做不行,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 13:01:26

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一道不难的积分运算题请问这题怎么做,是不是把x^2+x+1 设为u,然后用换元积分,好像这样做不行,
一道不难的积分运算题
请问这题怎么做,是不是把x^2+x+1 设为u,然后用换元积分,好像这样做不行,

一道不难的积分运算题请问这题怎么做,是不是把x^2+x+1 设为u,然后用换元积分,好像这样做不行,
分子变成x+1/2-1/2,然后拆成两个积分.
第一个 INT[ x+1/2 / x^2+x+1 dx ] = 1/2 INT[ d(x^2+x+1) / x^2+x+1 ]
= 1/2 * ln(x^2+x+1)
第二个 INT[ -1/2 / x^2+x+1 dx ] = -1/2 INT [ 1 / ((x+1/2)^2 + 3/4) ]
积分分子分母同乘4/3,变成-1/2 * 4/3 INT[ 1 / (2x+1/根号3)^2 + 1 ]
可以用arctan的公式了.最后等于 -arctan((2x+1)/根号3) / 根号3

我这里有个公式:
∫[（MX+N）／（X²＋PX＋Q）]dX
=（M／2）㏑（X²＋PX＋Q）＋｛[N－（P／2）M]／2次根号下[Q－（P／2）²]｝×arctan｛[X＋（P／2）]／2次根号下[Q－（P／2）²]｝＋C
其他方式如变形和三角代换也可做出来，但较繁琐。...

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我这里有个公式:
∫[（MX+N）／（X²＋PX＋Q）]dX
=（M／2）㏑（X²＋PX＋Q）＋｛[N－（P／2）M]／2次根号下[Q－（P／2）²]｝×arctan｛[X＋（P／2）]／2次根号下[Q－（P／2）²]｝＋C
其他方式如变形和三角代换也可做出来，但较繁琐。

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一道不难的积分运算题请问这题怎么做,是不是把x^2+x+1 设为u,然后用换元积分,好像这样做不行, 定积分的一道题,分部积分怎么做? 积分运算题一道,要求写出详细的运算过程请问这道积分题怎么做求教这一道定积分题怎么做简便运算的一道题怎么做 99*101 一道不难的数列题,见图.怎么“求证”? 一道数学题,请问这个积分是怎么积出来的请问这个题的简便运算怎么做请问怎么做这一道题请您解答请问怎么做这一道题请您解答这道一元函数积分题究竟怎么证明啊,其实不难, 求一个平方差开方的积分,感觉应该不难,但做不出来. 求一道社会题,不难,只是懒得做! 一道初二数学题,感觉不难就是不知道怎么做辅助线求帮忙谢谢这是一道定义新运算的提目但不知道怎么解积分的一道题求教一道定积分不等式的证明题,不要求完整证明,只是一个小细节不懂请问这个画红线处的上限g(x)是怎么来的,看不懂耶请问这道曲线积分的第二问怎么做