己知实数a、b、c满足|a-b|+√2b+c 加c²=c-4分之1,则a(b+c)的值为?

己知实数a、b、c满足|a-b|+√2b+c 加c²=c-4分之1,则a(b+c)的值为?
己知实数a、b、c满足|a-b|+√2b+c 加c²=c-4分之1,则a(b+c)的值为?

己知实数a、b、c满足|a-b|+√2b+c 加c²=c-4分之1,则a(b+c)的值为?
|a-b|+√(2b+c)+c平方=c-1/4
|a-b|+√(2b+c)+c平方+-c+1/4=0
|a-b|+√(2b+c)+(c-1/2)平方=0
由于|a-b|≥0,√(2b+c)≥0,(c-1/2)平方≥0
所以a-b=0,2b+c=0,c-1/2=0
所以c=1/2,b=-1/4,a=-1/4
则a(b＋c)=-1/4(1/2-1/4)=-1/16