如图：在△ABC中,BC=1,（1）若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= （2）若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2=如图：在△ABC中,BC=a,（1）若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= （2）若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2= （3）若D2D3=1/3D2B,E2E3=1/3E2C

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 04:49:16
如图：在△ABC中,BC=1,（1）若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1=（2）若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2=如图：在△ABC中,BC=a,（1）若AD

如图：在△ABC中,BC=1,（1）若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= （2）若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2=如图：在△ABC中,BC=a,（1）若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= （2）若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2= （3）若D2D3=1/3D2B,E2E3=1/3E2C
如图：在△ABC中,BC=1,（1）若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= （2）若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2=
如图：在△ABC中,BC=a,（1）若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= （2）若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2= （3）若D2D3=1/3D2B,E2E3=1/3E2C,则D3E3= （4）若Dn-1Dn=1/3Dn-1B,En-1En=1/3En-1C,则DnEn=谢谢 网上抄的不要,

如图：在△ABC中,BC=1,（1）若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= （2）若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2=如图：在△ABC中,BC=a,（1）若AD1=1/3AB,AE1=1/3AC,则D1E1= （2）若D1D2=1/3D1B,E1E2=1/3E1C,则D2E2= （3）若D2D3=1/3D2B,E2E3=1/3E2C
第一人答案：
（1）：在△ABC和△AD1E1中,共同角A,AD1/AB=AE1/AC=1/3,所以△ABC和△AD1E1相似,所以D1E1/BC=AD1/AB=1/3；
（2）：AD1=1/3AB,D1D2=1/3D1B,所以AD2=5/9AB,同理,AE2=5/9AC, 又因共同角A,所以△ABC和△AD2E2相似,所以D2E2=5/9BC=5/9；
（3）：同理可推,D3E3=19/27；
（4）：同理可推,DnEn=1-（2/3）^n

第二人答案：
（1）
对作△ABC的高,垂足为F,与D1E1交与G,连接D1F与E1F.
对于△AD1F,以AD1作底作△AD1F的高FH,与AD1延长线（就是AB）交与H.可以看出FH同时也是△ABF的高.
因为AD1是AB的1/3,所以△AD1F的面积是△ABF的1/3.
因为AF同时是△AD1F与△ABF的底,所以D1G是BF的1/3.
同理,可以证明E1G是CF的1/3.
所以D1E1是BC的1/3.所以D1E1=1/3a.
（2）
因为D1B=2/3AB,D1D2=1/3D1B,所以D1D2=2/9AB,AD2=5/9AB
同理AE2=5/9AC
证明方法同（1）问,最后得出D2E2=5/9BC=5/9a
（3）
因为D2B=2/3D1B,D2D3=1/3D2B,所以D2D3=2/9D1B=4/27AB,AD3=19/27AB
同理AE3=19/27AC
证明方法同（1）问,最后得出D2E2=5/9BC=15/27a
（4）
ADn+1=AD1+D1D2+...+DnDn+1
=1/3AB+2/3*1/3AB+2/3*2/3*1/3AB+...+(2/3)^n*1/3AB
=[1-(2/3)^(n+1)]AB
同理AEn+1=[1-(2/3)^(n+1)]AC
证明方法同（1）问,最后得出DnDn+1=[1-(2/3)^(n+1)]a


将A换为1即可

答案来自http://zhidao.baidu.com/question/208049167.html
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在如图25－1至图25－3中,△ABC的面积为a ． （1）如图25－1, 延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA若△．在如图25－1至图25－3中,△ABC的面积为a ．（1）如图25－1, 延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA 探索：在图1至图3中,已知△ABC的面积为a ． （1）如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA．若△ 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积 【初三几何】在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A顺时针方向旋转得到△AB1C1在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合）． （1）如图23-1-10①,当 如图在△ABC中 BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图（1）根据勾股定理则a²+b²=c²；若△ABC一小时内回答如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²;+b²=c² 如图12－1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA．若△ACD的面积为S1.在如图1至图3中,△ABC的面积为a ． （1）如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=2BC,连结DA．若△ACD的面积为S1,则S1=________（用含a的代 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图12－1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA．若△ACD的面积为S1...在如图12－1至图12－3中,△ABC的面积为a ． （1）如图12－1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=2BC,连结DA．若△ACD的面积为S1,则S1=________ 如图①,延长△ABC的边BC到点D,使CD=2BC,连接DA,若△ACD的面积为S1,则S1 = (用的代数式表示)；在如图12－1至图12－3中，△ABC的面积为a ． （1）如图12－1,延长△ABC的边BC到点D，使CD=2BC，连结DA．若 如图,在△ABc中,Ac=Bc, 探索,在图1至图3中,已知△ABC的面积为a.(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD得面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示）(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连 探索,在图1至图3中,已知△ABC的面积为a.(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD得面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示）(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连 如图,在△ABC中,BC=a.若D1、E1分别是AB、AC的中点,则D1E1=1/2a如图,在△ABC中,BC=a.若D1、E1分别是AB、AC的中点,则D1E1=1/2a；若D2、E2分别是D1B、E1C的中点,则D2E2=1/2（1/2a+a）=3/4a.若D3、E3分别是D2B、E2C的中 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,试说明△ABC为直角三角形 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形 如图,在△abc中,ad垂直与bc,∠1=∠b,求证,△abc是直角三角形 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,说明△ABC为直角三角形? 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形