二重积分:∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy,其中D是由圆周X^2+Y^2=Rx所围成的闭区域这题我懂但就是解的过程中不太会积分,答案是R^3/3*(pai-4/3)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:57:36
二重积分:∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy,其中D是由圆周X^2+Y^2=Rx所围成的闭区域这题我懂但就是解的过程中不太会积分,答案是R^3/3*(pai-4/3)二重积分:∫∫√(R^2-X

二重积分:∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy,其中D是由圆周X^2+Y^2=Rx所围成的闭区域这题我懂但就是解的过程中不太会积分,答案是R^3/3*(pai-4/3)
二重积分:∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy,其中D是由圆周X^2+Y^2=Rx所围成的闭区域
这题我懂但就是解的过程中不太会积分,答案是R^3/3*(pai-4/3)

二重积分:∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy,其中D是由圆周X^2+Y^2=Rx所围成的闭区域这题我懂但就是解的过程中不太会积分,答案是R^3/3*(pai-4/3)
用极坐标来做,
令x=rcosθ,y=rsinθ
则∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy=∫∫ r *√(R^2-r^2) drdθ,
由积分区域D:X^2+Y^2=Rx可以知道,
r^2

化成极坐标形式的积分 x^2+y^2=Rx的极坐标方程为r=Rcost (t∈[-π/其中用到了∫[0->π/2] (sint)^ndt=(n-1)!!/n!! 当n为奇数时 (

都像对的