M N分别是平行四边形ABCD的边AB CD的中点.求证:角DAN=角BCM
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 16:37:39
M N分别是平行四边形ABCD的边AB CD的中点.求证:角DAN=角BCM
M N分别是平行四边形ABCD的边AB CD的中点.求证:角DAN=角BCM
M N分别是平行四边形ABCD的边AB CD的中点.求证:角DAN=角BCM
证:因为在平行四边形ABCD中,
所以AD=BC,AD平行于BC
因为M N分别是边AB CD的中点
所以BM=DN
角D=角B
所以三角形BCM全等于三角形DAN
角DAN=角BCM
因为 ABCD为平行四边形 且M、N分别为AB、CD的中点
则有 NC平行且等于MA
所以四边形AMCN为平行四边形
所以角NAM等于角NCM
又因为角DAM等于角BCN
所以角DAN等于角BCM
证明:因为平行四边形ABCD
所以AB等于CD,角DAB等于角DCB
因为AB等于CD,M N分别是平行四边形ABCD的边AB CD的中点
所以AM等于CN
因为AM与CN平行且相等
所以AMCN为平行四边形,角NAM等于NCM
又因为角DAB等于角DCB,角NAM等于NCM
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证明:因为平行四边形ABCD
所以AB等于CD,角DAB等于角DCB
因为AB等于CD,M N分别是平行四边形ABCD的边AB CD的中点
所以AM等于CN
因为AM与CN平行且相等
所以AMCN为平行四边形,角NAM等于NCM
又因为角DAB等于角DCB,角NAM等于NCM
所以角DAN=角BCM
收起
ABCD为■,所以AD=BC,角MBC=角NDA;AB=DC,MN为中点,所以BM=DN,所以▲BMC全等于▲DNA,所以得证